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高等数学10.1二重积分的概念与性质
第十章 重积分
§1. 二重积分的概念与性质
一、二重积分问题的提出
z f (x , y )
１．曲顶柱体的体积
曲顶柱体体积= ？
D
特点：
曲顶.
柱体体积= 底面积× 高
特点：平顶.
1. 曲顶柱体的体积
S
S : z =f (x,y ) z
元素法
元素法
1 任意分割区域 D,化整为零
2 以平代曲
0
y
i
D
x
1. 曲顶柱体的体积
S : z =f (x,y ) z
元素法
元素法
1 任意分割区域 D,化整为零
2 以平代曲
V f (x ,y )
i i i i
3 积零为整
n
V f (x i ,y i )i
i 1
0
y
.
i
D
x
1. 曲顶柱体的体积
S : z =f (x,y )
元素法 z
元素法
1 任意分割区域 D,化整为零
2 以平代曲
V f (x , y )
i i i i
n
V f (x , y )
3 积零为整 i i i
i 1
4 取极限
令分法无限变细
令分法无限变细 0
n
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