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巧算重积分
21 4 ( ) Vol. 21 No.4
2001 12 JOURNAL OF H ECHI NORMAL COLLEGE ( NATURAL SCIENCES ) Dec. 2001
( 546 00)
本文对如何确定积分秩序和选取变量作了详细的论述, 并给出了解题的关键和技
重积分累次积分投影积分秩序换元积分法
O172 A 1005- 765(2001) 04- 00 7- 0
, ,
1
,
1. 1
( 1) ( ,) dd
R
, R X Y , ,
: R ( )
1 ( , ) dd, D C : X= 2, C : Y= X C : XY
1 2
D
= 1
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1 2
X C , C , C , ,
1 2
C2, C , ( C1 Y ) , X
, y , Y X
: D X , !1, 2∀, !1, 2∀X, X Y
1
R y = , y = x
1 2
x
2 x
1
# ( , ) dd= ∃dx ∃f(x , y) dy
1
D x
: D Y , ,
2 ( , ) dd
R
2 2
R C : = 2ay- y , C : = 2ay(x %0)
1 2
C := 2a( a %0)
: X C , C , , ( C
1 2
X ) , Y C , C2 C
1 ,
, 4 , y
!∀ 2001- 10- 10
!∀ , , 1964 , , , ,
7
2a 2ay
1: ( ,) dd= ∃ dx ∃ (,) d
0 2ay- 2y
R
: x , ,
( 2) : ( , , z) dv
V
, ,
, V , ,
,
: V ( ) ,
2 2 2 2 2
( ,, z) dddz, V S1: X + Y + Z = 4( Z %0) S2: X + Y
v
= Z
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