二重积分换元公式的一种简便推导方法.pdf

年 第 卷 第 期 华 北 工 学 院 学 报 !# !$ % )!$ )% !# ’( *’ 总第 期 + ,$ - + ),$- ./01234/52/167 87923 92:69606;/56;872/4/= ?@ *’ AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 文章编号BCDE$#%C+!#-%ECDDE% 二重积分换元公式的一种简便推导方法 梅银珍 王 鹏 李有文 G G 华北工学院 应用数学系 山西 太原 + G %$C- 摘 要 为简化二重积分换元公式的推导 利用定积分的换元法及二重积分的有关知识 提出了一种简便 B G G 的推导方法) 关键词 二重积分 二次积分 定积分 换元法 B H H H 中图分类号B CJ!)! 文献标识码B I K :LMNOPQRS8TRUPRLPRVWPSXYVLUPZPV[TST\ V[P6]QR^OQVLTRT\WTX_OP9RVP‘]QO E G G E abcdefghif jK*k lifm ncd’?oif + ) G G %$CG - piqr ’sKqq(eitaurhi@urevw *’xrhyhefucfwrer?ri’szivhf’(’m{ zue{?uf yhefu B 3_^V]QYV z’ we@q(es{ rhiv’f|ifeifr@irh’t ’srhirxufw(ure’f ’st’?}(iefrixmxu(uft }uwit rhi G rxufw(ure’f ’stiseferiefrimxu(uft xi(i|ufr~f’o(itmi’st’?}(iefrimxu( uwe@q(iuft v’f|ifeifr ) @irh’tewefrx’t?vit B H H H !P#T]S^ t’?}(iefrimxu( $?utxutevefrimxu( tiseferiefrimxu( rxufw(ure’f 引 言 一般的高等数学和数学分析教材中 对二重积分换元公式的推导 都是对积分区域进行一种特殊的 G G 分割后 将二重积分转化为一个和式的极限来证明的 见文献 这种推导方法理论性较强 不易掌 G + %CG!-) G 握 作者在定积分换元法的基础上 提出了对二重积分换元公式推导的一种较简单的 易于理解的方法 )