基于Matlab的两类曲面积分计算.pdf

第 38 卷第 2 期 唐山师范学院学报 2016 年 3 月 Vol.38 No.2 Journal of Tangshan Normal University Mar. 2016 基于 Matlab 的两类曲面积分计算 林 鑫，高发玲 （青岛理工大学琴岛学院基础部，山东 青岛 266100 ） 摘 要：两类曲面积分的计算是高等数学中的重点和难点之一，利用 MATLAB 软件在绘图和数值计算上 的优势，可以达到简化积分运算，提高教学效率的目的。本文以定义法和参数方程法为依据给出程序，阐述了 Matlab 程序在曲面积分计算中的作用。 关键词：曲面积分；Matlab ；参数方程 O172.2 A 1009-9115(2016)02-0024-03 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： DOI ：10.3969/j.issn.1009-9115.2016.02.007 The Computation of Surface Integral Based on Matlab LIN Xin, GAO Fa-ling (Fundamental Courses Department of Qindao College, Qingdao Technological University, Qingdao 266100, China) Abstract: The first and the second type surface integral are difficult to understand in calculus, however, it can be simplified by use of the powerful functions of mathematical graphics and numerical computing with MATLAB. Based on the Definition and the parametric equation, the program is given to show its efficiency in this paper. Key Words: surface integral; Matlab; parametric equation 《高等数学》是理工类专业学生必修的一门基础课 特别指明 u 为积分变量。当求解一元不定积分时，则可 程，既为学生学习后续课程和钻研现代科技知识提供了 以省略积分限。对于二重积分与三重积分的计算，可以 必备的数学工具，也是对学生抽象思维，逻辑分析等能 通过两次或者三次调用 int 函数来实现。积分限的确定 力的一种培养和锻炼。曲面积分的计算一直都是高等数 则需要依据被积函数和积分区域的形状来考虑，一般选 学中的一个难点，图形复杂，计算繁琐，单纯运用传统 取直角坐标形式，如果被积函数为 f (x2 2 +y )型或者积分 板书教学讲解很难达到形象与直观的效果，而 Matlab 区域为圆扇形等类似区域，则选取极坐标形式引入参数 具有强大的数值计算与图形绘制功能，能够快捷有效地 方程。对于曲面积分，Matlab 中没有现成的函数命令可 解决上述种种问题。通过 Matlab 与教学过程的相融， 供调用，不妨将它转化成二重积分，通过重复调用 int 可