考研数学一阶教学规划.pdf

一阶基础 1.教学内容： 依据考试大纲讲解考研数学的“三基本”：基本概念，基本方法，基本理论 内容贴近教材， 难度略高于教材，略小于真题 2.教学目标 要求考生对基本概念能做到准确再现，并理解其几何意义；对基本方法做到会用；对基本理 论做到再现并掌握其中重要定理的证明过程，同时能进行简单的应用；在考研难度的试卷中 能拿到70分 3．教学资料： 讲义：《考研高等数学基础精编》，《考研线性代数基础精编》《考研概率论与数理统计基础精 编》； 练习题：《跨考基础习题集》 教辅：《同济六版高等数学习题全解》 测试卷：《考研数学入学测试卷》，《考研数学一阶测试卷》 4、课程安排（小班课） 说明：本阶段采用模块化教学法，依据考试大纲和考研真题的要求对各科的考点进行划分， 建立模块化知识结构，对各科最基本的内容进行细致而全面的学习，帮助考生掌握考研数学 的大致内容，为进一步的复习提高打好基础 1）高等数学 名称 主要考点 课时 模块一 函数 （1）函数的三要素：定义域、解析式、值域； 1 （2）函数的运算：四则运算、复合函数、反函数； （3）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性 模块二 极限 （1）极限的定义； 5 （2）极限的性质：唯一性、有界性、保号性； （3）极限的运算法则：四则运算； （4）无穷小与无穷大； （5）两个重要极限； （6）两个收敛准则（夹逼定理，单调有界收敛定理） 模块三 连续 （1）函数连续的定义； 2 性 （2）函数的间断点及其分类； （3）闭区间上连续函数的性质 模块四 可导 （1）函数可导与可微的定义； 3 与可 （2）可微、可导以及连续的关系； 微 （3）高阶导数 模块五 求导 （1）导数的四则运算法则； 3 法则 （2）复合函数求导法则； （3）反函数求导法则 模块六 中值 （1）罗尔定理； 2 定理 （3）拉格朗日中值定理； （3）柯西中值定理； （4）泰勒中值定理 模块七 导数 （1）切线与法线 4 的应 （3）单调性定理； 用 （3）函数极值的定义以及判断函数极值的必要条件和充分 条件； （4）函数凹凸性与拐点的定义及判别方法 模块八 不定 （1）原函数与不定积分的定义与简单性质； 6 积分 （2）不定积分的换元积分法（第一类、第二类）； （3）不定积分的分部积分法 模块九 定积 （1）定积分的定义及简