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第6章4 第一型曲线积分的计算(打印版)
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第六章多元数量函数的积分及其应用
高等数学
主讲: 张小向 第一节概念与性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分的计算
第四节第一型曲线积分的计算
第五节第一型曲面积分的计算
第六节数量函数积分的应用
第六章 多元数量函数的积分及其应用 §6.4 第一型曲线积分的计算 第六章 多元数量函数的积分及其应用 §6.4 第一型曲线积分的计算
§6.4 第一型曲线积分的计算 回忆 定积分的几何应用
回忆 定积分的几何应用 1. 平面曲线的弧长
(1)
1. 平面曲线的弧长 (1) y =f (x) ∈C[a, b] ,
(1) y =f (x) ∈C(1) , 2 2 b 2
[a, b] ds = √(dx) + (dy ) , s = ∫ √1 + ( y ′) dx .
a
b
ds = √(dx)2 + (dy )2 , s = ∫ √1 + ( y ′)2 dx . x = x (t),
a (2) 其中x (t), y (t) ∈C(1) ,
y
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