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高等数学公式集锦(下)
高等数学公式集锦（下）
空间解析几何和向量代数
向量及其运算 ：
ab a b cos ab ab ab
1 1 2 2 3 3
i j k
ab a a a
1 2 2
b b b
1 2 3
曲面及其方程 ：
平面曲线L : f (z, y) 0绕 z 轴旋转一周而成旋转曲面 的方程为 ：
2 2
f (z, x y ) 0
曲面 ：H(x, y) 表示柱面 ，其母线平行于z 轴 ，准线为 xOy 面的曲线H(x, y)
平面的方程 ：
·点法式方程 ：A(xx ) B(y y ) C(z z ) 0
0 0 0
·一般式方程 ：AxByCz D 0
Ax By Cz D
·平面外一点到该平面的距离 ： 0 0 0
d
2 2 2
A B C
xx0 y y0 zz0
·空间直线的对称式方程 ：
m n p
x x mt
0
·空间直线的参数式方程 ： y y nt
0
z z pt
0
线与线、面与面、线与面之间的位置关系 （夹角 指锐角 ）
n n A A B B C C
·平面A x B y Cz 0 与 A x B y C z 0 的夹角 cos 1 2 1 2 1 2 1 2
1 1 1 2 2 2
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