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黔西南民族师范高等专科学校物理系三年制专科班《高等数学》考试大纲
州省黔西南民族师范高等专科学校数学系 《高等数学》考试大纲
黔西南民族师范高等专科学校物理系三年制专科班
《高等数学》考试大纲
第一学期（第一章至第七章）考试大纲
第一部分 考试目的及试卷结构
一、课程教材：
同济大学数学教研室主编《高等数学》（ 五版）（上册）。
二、课程名称：
高等数学
三、教学时数：
约90 学时。
四、考试目的：
检查学生对一元函数微积分学和空间解析几何与矢量代数的基本概念、基本理论和基本运算技
能的掌握程度；检查学生抽象、概括、逻辑推理和运用所学知识解决实际问题的能力。
五、考试方式：
闭卷。其中平时成绩占30%，期末成绩占70% 。
六、考试时间：
120 分钟。
七、 命题要求：
基本题不低于70%，难题不超过30%，主要内容不低于90%，次要内容不超过 10%，期望成绩
约70 分。
第二部分 考试内容
一、主要内容
（一）函数
1. 知识范围
（1）函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数。
（2 ）函数的复合运算。
（3 ）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（4 ）初等函数。
2. 主要考核目标
（1）熟练掌握复合函数的复合过程。
（2 ）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（3 ）了解初等函数的概念。
（二）极限
1. 知识范围
（1）数列极限的概念：数列、数列极限的定义。
（2 ）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界定理。
（3 ）函数极限的概念：函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系、x 趋于无穷
（x ,x , x ）时函数的极限、函数极限的几何意义。
（4 ）函数极限的定理：唯一性定理、夹逼定理、四则运算定理。
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州省黔西南民族师范高等专科学校数学系 《高等数学》考试大纲
（5）无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量与
无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较。
（6）两个重要极限。
2. 主要考核目标
（1）会求分段函数的左、右极限和一般极限；
（2 ）掌握基本极限计算方法 （无穷小量阶的比较）；重点考核“两个重要极限法”和常见几种变形
求极限的方法；
（3 ）会求渐近线。
（三）连续
1. 知识范围
（1）函数连续的概念：函数在一点连续的
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