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答案与提示(第八章)
第八章 多元函数积分学
§1 重积分的概念及其性质
2 3
1． r 。
3
2 ．略。
3 ． sin 2 (x 2y 3z )d (x 2y 3z )2 d 。
D D
2 2 1 2
4 ．（1） I ；
4 2
32 32
（2 ） I ；
ln 16 ln 4
1
（3 ） I e 4 。
4 4
4
5 ． f (a,b, c) 。
3
§2 二重积分的计算
e 32 4
1 ln 2 2
1．（1） ；（2 ） ；（3 ） ；（4 ） ；（5 ） ；（6 ） 。
2 21 5 2
2
ln 2 2 1 x 2 1
2 ．（1） dy f (x,y )dx ；（2 ） dx x 2 f (x ,y )dy dx x 2 f (x ,y )dy ；
y
0 e 0 1
2 2
2
1 x 2 2x 1 2x
（3 ） dx f (x ,y )dy dx f (x ,y )dy ；（4 ） dx f (x ,y )dy ；
0 0 1 0 0 x
3 5
3 ． 。
4 6
88
4 ． 。
105
1 2 2
5 ． (b a ) 。
24
28
6 ． ln 3 。
3
2 45 2 512 98 3
7 ．（1）6 ；（2 ） ；（3 ） ；（4 ） 。
2 15 75 25 2
ab
8． 。
2
2 2
a b
9 ． 。
4c2
10．提示：交换积分次序。
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