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高数(工学下)习题5(含答案)
一、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 1 8 分) π
分 析 : 题 中 半 椭 圆 面 积 为 ab, 要 用 格 林 公 式 , 添 有 向 线 段
r r v v 2
1. 如果 a,b 为共线的单位向量,则它们的数量积 a ⋅b = ( ).
r r L : y = 0(x : −a → a ).
1
(A) 1 (B) 0 (C) −2 (D) cos(a, b )
知识点: 向量的数量积, 难度等级 : 1.
答案 :D ∫ =∫∫ 2dxdy = π ab,∫ = 0.故选 C.
r r r r r r r r L− +L1 D L1
分析 : a ⋅b =| a || b | cos(a, b ) cos(a, b ).
3
2.微分方程 2 ʹ 的通解是 5.设函数 f (x ),x 0 连续,并对 x 0 的任意闭曲线L , 有 4x ydx + xf (x)dy = 0,
x y = 1 ( ). ∫ L
C 1
(A) y = + 1(B) y = + C 且 f (1) = 2, 则 f (x ) = ( ).
x x
C 1 3 2 3 2
(C) y = − +
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