2007-2末高数试题解析.pdf

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2017-05-29 发布于河南
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2007-2末高数试题解析

2007 级第二学期高等数学期末试题解析一、单项选择题（每小题3 分，共15 分） 1. 若二阶连续可微函数f (x, y ) 在点(a,b) 处取得极小值，则有（） f ( ,a )b 0, f ( ,a )b 0 ≥ f≤( ,a )b 0, f ( ,a )b 0 ≤ ≥ （A ）；（B ）； xx yy xx yy f ( ,a )b 0, f ( ,a )b 0 ≥ f≥( ,a )b 0, f ( ,a )b 0 ≤ ≤ （C ）；（D ） . xx yy xx yy 分析利用极值点的判别条件 2 2 f , f 解在极值点必有，从而不可能异号，排除 B =−AC f − f f ≤ 0 xx yy xy xx yy A,B ；再由极小值， ur 2. 质点在变力F −yzi +xzj +zk 作用下沿螺旋线C : x cost, y sin t, z t 从点 ur ( )运动到点M (−1,0,π) ，则变力F 所做的功为：（） M1,0,0 1 2 2 1 2 1 3 （A ）；（B ）；（C ） π ；（D ） π . π π 2 3 分析第一类曲线积分物理意义 ur r π ′ ′ ′ 解 W ∫C F =⋅dr ∫0 [=−y zx (t ) +xzy (t ) +zz (t )]dt π 2 2 π 2