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第二章自动检测、自动跟踪和多传感器融合 2.1 自动检测 ■统计检测：检测门限 ■最佳检测器 统计检测：二元假设，有目标H1，无目标H0 似然比检测 ■实用检测器（积累器） 滑窗 ■虚警控制 自适应门限：基于已知概率密度分布未知参数的估计建立的门限。 通常，门限电平低，发现概率高，虚警也高；门限电平高，虚警率低，发现概率也低；只能兼顾发现概率和虚警概率的要求，折衷确定门限。 门限折衷确定的原则：在系统容许的虚警率下（恒虚警率——并非绝对地追求更低的虚警率），尽可能提高发现概率。 系统容许的虚警率水平的高低取决于系统处理能力（与硬件的存储容量和计算速度、目标检测方法、目标跟踪方法等有关）。 虚警可通过目标检测处理（积累检测消除伪目标）和目标跟踪处理（消除伪航迹）进一步消除。 限制虚警率通常采用恒虚警率（CFAR）方法，建立自适应的检测门限。 单次检测CFAR门限随时间（距离）自适应地按杂波强度改变。 雷达杂波：噪声，雨雪杂波，海杂波，同频干扰。 雷达杂波为随机量。 杂波特性（数学模型）： 统计分布特性（概率分布函数或概率分布密度函数） 相关特性（相关系数） 噪声服从瑞利分布，脉冲——脉冲间统计独立，非相关。 雨雪杂波服从瑞利分布，脉冲——脉冲间具有一定的相关性。 低分辨力雷达的海杂波服从瑞利分布，高分辨力雷达的海杂波服从对数正态（Log-Normal）分布和韦布尔（Weibull）分布，脉冲——脉冲间具有很强的相关性。 同频干扰或者出现，或者不出现，在某一时间（距离）区间内可看作是均匀分布的。 已知杂波幅度u的概率密度函数为p(u)，门限电平为UT，则虚警概率为： 对瑞利分布的杂波进行归一化处理，即令 单元平均CFAR的几个问题： ■均值估值的稳定性 参考单元数有限，均值仍为随机量，影响到虚警率的稳定性。 参考单元数多，均值估值准确稳定。 ■杂波边缘影响目标检测能力 对数正态杂波和韦布尔杂波的恒虚警率处理 ■对数正态杂波的CFAR 对数正态杂波的概率密度分布函数 ■韦布尔杂波的CFAR 韦布尔概率密度函数 ■非参量法恒虚警率处理 参量法：已知概率分布密度，需要估计未知参量。 非参量法：采用数理统计方法，对杂波取样和信号加杂波的取样进行比较，统计地确定目标是否存在，使虚警率与杂波分布无关。 ■同频干扰的基本特性 来自确定信号的同频有源干扰（因同频雷达信号与本雷达信号无同步关系）在出现的时间（位置）上呈现随机性。 同频干扰或者出现，或者不出现，在某一时间（距离）区间内可看作是均匀分布的。 同频干扰的消除：相关处理（重复频率抖动）。 ■雷达杂波的解相关处理 ■解相关处理的基本概念 提高信噪比的依据：目标信号与杂波在相关性上的差异性。 杂波相关性越强，通过相关处理所能得到的信噪比增益越低，杂波越难以抑制。 解（去）相关处理：降低杂波的相关性，从而通过相关处理获得更大的信噪比增益。 利用杂波在时间、频率、极化、空间等方面的特性降低杂波的相关性。 4.2频率解相关 ■ 空间解相关 海杂波或雨雪杂波是由大量散射体因子组成，可用雷达截面积表示为： ■ 时间解相关 ■极化解相关 海杂波与海情、极化、波长、脉宽、入射余角和海面状态有关。 采用极化分集可以降低海杂波的相关性。 2.2 自动跟踪影响因素：目标信号衰落，虚警，测量误差 ■TWS系统 统计距离 当相关门内有多个点迹时，最简单的方法是取最接近的点 2.2.1 雷达目标的跟踪滤波方法 目标状态方程：X(k+1) = ?(k+1,k)X(k) + G(k)W(k) 测量方程：Z(k)=H(k)X(k) + V(k) X(k)为目标状态向量 Z(k)为量测向量 状态噪声W(k)和测量噪声V(k)分别为互不相关的白噪声，协方差分别为Q(k)和R(k)。 ?(k+1,k)、 G(k) 和H(k)分别为状态转移矩阵、输入矩阵和观测矩阵。 状态方程举例： ■滤波估值精度分析 假定测量误差方差为常值，且相互独立。 滤波估值可一般地表示为： ■相关波门的大小 在只考虑测量误差和预测误差（不考虑目标尺寸、目标状态噪声和目标机动）的情况下，则最小的波门尺寸?Lx （x坐标下）为 ■ 常增益?-?滤波 为简化运算， ?和?取常数，通常随跟踪过程的变化而采用若干组不同的?和?参数。 由特征方程 ■ 常增益?、?参数的选择 选择?、?参数的考虑因素： 系统的稳定性 暂态响应特性 暂态和稳态误差 机动适应性 1.临界阻尼选择法 临界阻尼条件： 2. √2/2 欠阻尼选择法 临界阻尼响应过程比过阻尼快，但比欠阻尼慢。 应保证欠