第5章 习题提示和答案.pdf

第五章 热力学第二定律 第五章 热力学第二定律 5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5 C ，室内温度为保持 20 C 。要求每小时向室内供热2.5 104 kJ ，试问：（1）热泵每小时从室外吸多少热量？ （2 ）此循环的供暖系数多大？（3 ）热泵由电机驱动，设电机效率为95 %，求电机功率多 大？（4 ）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ）？ 提示和答案： 用电炉取暖，则热能全部由电能供给。每小时从室外吸热 4  qQ 2 2.287 10 kJ/h ，循环供暖系数 11.72 ，电机功率P 0.623kW ，直接用电炉取 暖每小时耗电6.94 度。 5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400 K 。现有 体积为2 m3 的岩石床，其中的岩石密度为 2 750 kg/m3 ，比热容c 0.89 kJ/(kg K) ， 求岩石块降温到环境温度290 K 时其释放的热量转换成功的最大值。 提示和答案： 岩石块从 290K 被加热到 400K 蓄积的热量的可用能与岩石块平均温 Q mc(T T ) T 2 1 T T 度 有关，T 342.1K ，在 和 之间运行的热机最高热效率 m m S T m 0 mc ln 2 T 1  1T / T 0.152 ，可以求得最大功W 81946.0kJ 。 t,max 0 m max 5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1 所示。工质加 热前的状态为p 0.1 MPa ， ，定压加热到T 1 000 K ，再在定温下吸热400 T 300 K 1 1 2 kJ/kg 。试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热效率，并比较它们的大小。设工质 比热容为定值，c 1.004 kJ/(kg K) 。 p 图5-1 图5-2 34 第五章 热力学第二定律 提示和答案： （1）不回热时q1 q12 q23 、q2 q34 q41 ，t 0.254 ；（2 ） q q q q   0.70 采用极限回热时，1-2 过程所需热量由3-4 过程供给，1 23 、2 41 ，t c 。 5-4 试证明：同一种工质在参数坐标图上（例如p v 图上）的两条绝热线不可能相交。 提示： 假设AB 和CD 两条可逆绝热线可能相交 （图5-2 ），设另一条等温线分别与 二条绝热线相交构成热力循环，此循环自单一热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何 其他变化，违反热学第二