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资产组合选择理论——均值方差方法
第四章 资产组合选择理论:
均值-方差方法
Portfolio selection———
Mean-Variance Methodology
2012/9/24 1
主要内容
均值方差理论的基本假设
证券组合前沿 (portfolio frontier)
1. 有风险资产情况下的有效前沿
2. 存在无风险资产情况下的有效前沿
2012/9/24 2
研究不确定性经济问题的三种数学方法:
1.效用函数分析法
缺乏实际的可操作性,因为完全刻画一个人
在所有状态下的效用是几乎不可能的
2.均值——方差分析法
避免讨论具体的效用函数,灵活且操作性强。
3.套利分析法——方法论的里程碑
2012/9/24 3
基本思想
投资组合理论的基本思想:通过分散化的投
资来对冲掉一部分风险。
—— “Don ’t put all eggs into one basket ”
for a given level of return to minimize the risk,
and for a given level of risk level to
maximize the return “
2012/9/24 4
实现方法:
收益——证券组合的期望报酬
风险——证券组合的方差
风险和收益的权衡——求解二次规划
2012/9/24 5
第一节第一节 证券收益与风险的度证券收益与风险的度
第一节第一节 证券收益与风险的度证券收益与风险的度
量均值与方差量均值与方差
量均值与方差量均值与方差
资产组合中的数学:
价格与回报率
期望收益率与标准差
协方差与相关系数
2012/9/24 6
资产组合中的数学
价格与回报率
对于单期投资而言,假设你在时间0 (今天)
以价格S0购买一种资产,在时间1 (明天)卖
出这种资产,得到收益S 。那么,你的投资回
1
报率为 r=(S -S )/S 。
1 0 0
2012/9/24 7
规则1 在任何情况下,资产的平均或预
期收益就是其收益的概率加权平均值。
E (r) = ∑Pr(s)r(s)
s
2012/9/24 8
规则2 资产收益的方差 (variance )是预
期收益的平方差的预期值。
σ 2 = ∑Pr(s)[r(s) − E (r)]2
s
2012/9/24 9
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