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资产组合选择理论——均值方差方法

第四章 资产组合选择理论: 均值-方差方法 Portfolio selection——— Mean-Variance Methodology 2012/9/24 1 主要内容 均值方差理论的基本假设 证券组合前沿 (portfolio frontier) 1. 有风险资产情况下的有效前沿 2. 存在无风险资产情况下的有效前沿 2012/9/24 2 研究不确定性经济问题的三种数学方法: 1.效用函数分析法 缺乏实际的可操作性,因为完全刻画一个人 在所有状态下的效用是几乎不可能的 2.均值——方差分析法 避免讨论具体的效用函数,灵活且操作性强。 3.套利分析法——方法论的里程碑 2012/9/24 3 基本思想 投资组合理论的基本思想:通过分散化的投 资来对冲掉一部分风险。 —— “Don ’t put all eggs into one basket ” for a given level of return to minimize the risk, and for a given level of risk level to maximize the return “ 2012/9/24 4 实现方法: 收益——证券组合的期望报酬 风险——证券组合的方差 风险和收益的权衡——求解二次规划 2012/9/24 5 第一节第一节 证券收益与风险的度证券收益与风险的度 第一节第一节 证券收益与风险的度证券收益与风险的度 量均值与方差量均值与方差 量均值与方差量均值与方差 资产组合中的数学: 价格与回报率 期望收益率与标准差 协方差与相关系数 2012/9/24 6 资产组合中的数学 价格与回报率 对于单期投资而言,假设你在时间0 (今天) 以价格S0购买一种资产,在时间1 (明天)卖 出这种资产,得到收益S 。那么,你的投资回 1 报率为 r=(S -S )/S 。 1 0 0 2012/9/24 7 规则1 在任何情况下,资产的平均或预 期收益就是其收益的概率加权平均值。 E (r) = ∑Pr(s)r(s) s 2012/9/24 8 规则2 资产收益的方差 (variance )是预 期收益的平方差的预期值。 σ 2 = ∑Pr(s)[r(s) − E (r)]2 s 2012/9/24 9

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