组合数学 第2章习题解答.pdf

第2章递推关系与母函数 caozhanmao@ 第二章作业 p113 2.2 2.4 2.6 （课堂练习） 2.15 2.18 （1）（课堂练习） 2.48 2.54 2 第二章习题 个 逻 一 出 有 现 写 体 后 未 最 中 在 程 人 过 的 但 有 ， 过 对 不 果 惑 。 结 困 贵 。 后 人 可 性 最 令 分 贯 然 十 连 虽 也 的 。 辑 乱 混 ： 注 2.2 已知序列{C(3,3),C(4,3),...,C(n+3,3),...},求母函数。 。 论 结 确 正 到 得 理 推 次 渐 导 求 和 分 积 用 学 同 有 2 号 符 的 用 使 学 同 有 中 目 题 个 这 ( ) 1 4 10 ... ( 3,3) n ... + + + + + + G x x x C n x 2 n 4 10 ... (4 1, ) ... + + + + + − + 1 x x C n n x 1 4 (1−x) 回顾构造母函数的基本函数 n 1 1+x +x 2 +x 3 +...+x k +... ， 方 次 m 较 比 代 指 1−x n n 1 ( +1) 2 k nx x C n k k x n 1+ + +...+ ( + −1, ) +... x (1− ) 2! 这个结论可以参考P114，2.17 （1） 的结论，注意书本这里少了一个＝ 号 G(x) 1+2x +3x 2 +...+(n +1)x n +... ∞ 2 −4 n (a)G (1−x) ∑C(n +3,3)x n 0