2014湖南湘西州中考数学试题(李浩明).doc

2014湖南湘西州中考数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分【答案】【答案】【答案】【答案】98×107． 5．（2014湖南湘西州，5，3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE= 度． 【答案】AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5，CD＝，则OE＝　　　． 【答案】10小题，每小题4分，共40分，将每小题所给四【答案】【答案】　　　B． 　　　　　C．1　　　　　　D．2 【答案】 B．60° C．90° D．120° 【答案】 B． C．1 D． 【答案】【答案】 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 【答案】 B．8 C．6或8 D． 7或8 【答案】【答案】 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直 【答案】9小题，共92分+2cos60°+． 【答案】+2cos60°+ =+2×+3 =+1+3 =． 18．（2014湖南湘西州，18，8分）解不等式：3（x+2）≥0,并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】， 系数化为1，得x≥． 解集在数轴上表示为： 19．（2014湖南湘西州，19，8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：AE=CD． 【答案】【答案】=(28+38+94+53+63+149+53+90+84+35)=68.7≈69， 这10天空气质量平均状况属于良． （2）∵这10天中达标的天数为9天， ∴365×=328.5≈329， ∴今年吉首市空气质量“达标”的天数为329天． 21．（2014湖南湘西州，21，8分）如图，一次函数y= - x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积． 【答案】x的图象上， ∴n =×2=3． 把P（2，3）代入，得， ∴m = 5． （2）由（1）知，一次函数为，令x = 0，得y = 5， ∴点B的坐标为（0，5）， ∴S△POB=×5×2=5． 22．（2014湖南湘西州，22，10分）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？ 【答案】， 解得． 答：购买成人票12张，学生票8张． 23．（2014湖南湘西州，23，10分）如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M． （1）填空：AC= ，AB= ； （2）求∠ACB的值和tan∠1的值； （3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由． 【答案】，； （2）∵BC=AC==，AB==， ∴BC2+AC2=+=40，AB2==40， ∴BC2+AC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°． tan∠1==． （3）相似，理由如下： ∵DE==，DF==，EF==， ∴==2，==2，==2， ∴==， ∴△CAB∽△DEF． 24．（2014湖南湘西州，24，12分）湘西生产橙柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的橙柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的橙柑，每种橙柑所用车辆不少于3辆. （1）设装运A种橙柑的车辆数为x辆，装运B种橙柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式； 橙柑品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 10 8 6 每吨橙柑获利（元） 800 1200 1000 （2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案； （3）为减少橙柑积压，湘西州规定出台了促进橙柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴，若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？ 【答案】– x – y辆，由题意得：10x + 8y + 6(15 – x – y) = 120． ∴y = 15 – 2x． （2）15 – x – y =15 – x – (15 – 2x) = x， 故装C种车也为?x?辆． ∴， 解得3≤x≤6．x为整数， ∴x=3，4，5，6， 故车辆有4