53自动控制理论-第五章03.pdf

自动控制理论自动控制理论 周治国周治国 第五章第五章 控制系统的频率特性控制系统的频率特性 • §5.1 引言 • §§55.22 频率特性频率特性 •• §§55.33 典型环节频率特性图典型环节频率特性图 • §5.4 奈奎斯特稳定判据 • §5.5 控制系统的相对稳定性 • §5.6 频率特性与控制系统的性能指标 本次课重点本次课重点 • 完整奈奎斯特图绘制完整奈奎斯特图绘制 • 奈奎斯特稳定性判据推导 • 奈奎斯特稳定性判据奈奎斯特稳定性判据 • 补充补充：：用开环用开环BodeBode图判定闭环稳定性图判定闭环稳定性 §5.4奈奎斯特稳定判据 对线性定常系统稳定性的判断对线性定常系统稳定性的判断对线性定常系统稳定性的判断对线性定常系统稳定性的判断 1.劳斯判据 缺点：必须知道闭环系统的特征方程； 不能指出系统的稳定程度。 2.根轨迹法 优点优点 ：：能够直接地分析闭环系统极点位置能够直接地分析闭环系统极点位置，，从而获得其稳定性及稳从而获得其稳定性及稳 定程度。 缺点缺点 ：：必须知道开环零极点的分布必须知道开环零极点的分布 （（需要知道开环传函需要知道开环传函）） 。 3.奈奎斯特判据 利利用开环频率特性判定闭频率特性判定闭环系统稳定性系统稳定性。 优点：开环频率特性容易通过实验获得（不需要知道开环传函）； 能够在一定程度上指出系统稳定的程度。 §5.4奈奎斯特稳定判据 回忆回忆：：F(F(s))在单位圆上频率响应在单位圆上频率响应 函数F(s)在s平面上沿闭合曲线单位圆运动，映射到另一个F(s)平面 s平面 F (s)平面 jj  jvjv F (s)  u 0 0 §5.4奈奎斯特稳定判据 回忆：F(s)在单位圆上频率响应 第一种情况：若零点都在单位圆内，极点在单位圆外 s平面 F (s)在单位圆上频率响应 F (s)平面 FF ((jj )) j  j v ss FF ((jj )) 1 F (s )  1 b a   2 () u 22 00 (()) 00    22 