高阶CMAC神经网络的研究.pdf

维普资讯 第 25眷第 6期 信 息 与 控 制 VoI_25．No．6 1996年 12月 L~[ormationandControl Dec．．1996 一 0 高阶CMAC神经网络的研究 丁国锋 王赴安 林廷圻 史维祥 ?1{； i 学机-工程学侥机蕞电子熏 西安 710049) l＼‘ 摘 耍 提出了一种高阶CMAC(HCMAC)神经网络．它是采用高阶的径向基函数作为接收 域函数 ．为了进一步增强对输入模式的表达 ．还可以用接收域函数与输入模式向量构成张量积 ·这 时产生的是高维的增强表达 ．同时HCMAC柑用CMAC的地址映射方法．由于高阶接收域 函数 的引入 ．使其可 以获得较 CMAC连壤性强且有解析微分的复杂函数近似．HCMAC在不改变 CMAC筒单结构的基础上较RBF网络有计算量少 ．学习效率高等优点．文中还首次将用于参数 估计的 Ka|man滤波学习算法引入到这种类CMAC的同络学习中。这使HCMAC有更高的学习 速度．通过仿真研究表 明HCMAC除拥有CMAC和RBF网络两者的优点外。还有较这两者更多 的优 良特性． 关键词 §坠 堕 ·晕 苎里錾(RBF)M~，Kalman滤波算法·接收域函数 1 引言 众所周知大脑 中的许多生物感知运动控制结构是 由舍局部调整、相互覆盖接收域的神经 元 组 成 “：，基 于 这 种 思 想 ．Albus提 出 了 CerebellarModelArticulation Controller (CMAC) ，Poggio等给出了径向基函数(RBF)网络 ，它们 已被成功地应用于复杂函数 的近似中，并被用于系统辨识和控制等领域．神经网络可以被认为是一系列映射，目的在于 找到一种在某一适 当的空间中实现完全可分的表达．如果换一种思路，一开始不再去寻找一 系列适当变换，而是试图发现一种对原始输入表达的增强 ，那么神经网络结构将得 以简化． 学习效率将得 以提高．CMAC和RBF网络在某种意义上讲正是这种思想的体现．所不同的 是CMAC对原始输入表达的增强在于采用大的存储空间，并且 由于CMAC本身的映射方式 使其具有明确的局部特性．RBF网络的增强则在于采用了高阶的激励函数 (ep径向基函数)， 然而 由于CMAC最初的接收域函数是零阶的(ep为矩形接收域)，使网络映射空间表达易出 现不连续，且不能得到一个关于输入的解析微分．RBF网络的问题在于对某一输入增强的局 部特性不明确，这使网络在作映射时必须遍厉所有的径向基函数，故而影响了网络的学习和 运算效率． 根据 以上论述，本文考虑在保留CMAC原有增强和局部特性的基础上 ．采用高阶的激励 函数作用于输入模式的一个或整个部分，以获得对原始输入的增 强表达，用此取代标 准 CMAC的零阶接收域函数．由此文中结合CMAC和RBF网络的优点给出一种高阶CMAC 神经网络，它能获得较 CMAC连续且有解析微分的函数近似 ，同时它还具有高的学习效率， 可以用于多维输入的函数近似和系统辨识中．文中还首次将Kalman滤波算法引入到这种类 CMAC网络的学习中，该算法较 以往的LMS和BP算法有收敛快等优点．最后通过仿真研 萎贷疆 维普资讯 糟 ● 与 控 一 25掌 究表明了HCMAC网络是一种有效的神经网络． 2 HCMAC网络的基本原理 2．1 CMAC网络 简单地讲 ，cMAc可以描述成一个计算装置，如图 1所示．它接受一个输入向量x，产 生一个输出向量Y—P(i)，当 CMAC近似非线性函数 = ，(j)时它采用了两个映射