正比例函数1.ppt

19.2.1 正比例函数 （一） 一、 教材分析 二、 学情分析 三、 教法学法 四、 教学设计 五、 教学评价 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 1、教材的地位和作用： 本节课是正比例函数第一课时，从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 2、教学目标： 知识与技能： 1、掌握正比例函数的定义及解析式特点。 2、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系。 过程与方法： 　通过对问题的研究，体现建立数学模型的思想。 情感态度与价值观: 通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们的需要而产生的，与现实现实世界密切相关。 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 3、教学重、难点： 重点：正比例函数的概念 难点：判定两个变量之间是否存在正比例的 关系 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征，让学生通过“观察——思考——合作探究——归纳总结”掌握本节课的内容，在课堂活动中最大限度的调动学生的积极性和主动性。 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 教法： 本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。 学法： （1）观察思考： （2）合作归纳：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习中获取最大的成功，促使学生学习方式的转变，并且归纳出正比例函数解析式的结构特征。 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计意图： 使学生认识到数学总是与现实问题密不可分的，人们的需要产生数学。 【活动一】问题 2014 12月26日兰新高铁乌鲁木齐南站至兰州西站正式开通运行，新疆由此正式迈入高铁时代。兰新高铁全长1776公里，设列车的平均时速200公里。 考虑以下问题： （1）乘兰新高铁列车，从始发站乌鲁木齐南到终点站兰州站，约需多少小时？ （2）兰新高铁列车的行程y（单位：km）与运营时间t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）兰新高铁列车从始发站乌鲁木齐南出发0.8h后，能否到距始发站187公里的吐鲁番看杏花？ 一、提出问题、激活思维 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 二 探索新知 【活动二】 思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。 （1）圆的周长L随半径r的大小变化而化。 （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随练习本的本数 n 的变化而变化。 （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（min）的变化而变化。 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 （二）探索新知 认真观察以上出现的四个解析式，分别说出哪些是常量、自变量和函数。 设计意图： 这些实际问题使学生逐步加深对函数概念的理解，通过学生观察、分析和归纳，发现正比例函数的特征，理解其解析式的特点。培养学生的观察、总结归纳能力。 函数解析式 常量 自变量 函数 （1）L=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T=-2t 2.思考L=2πr中，字母π是变量吗？ 3.这些函数都有什么特点？（小组合作） 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 归纳总结 正比例函数的概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 设计意图： 安排小组合作，一方面加强学生的互动，活跃课堂气氛，另一方面突破教学难点。