2015-2016学年上海市长宁区金山区九年级上学期一模数学试题(含答案).docVIP

2016上海长宁区初三数学一模试题(与金山统考) （满分150分）2016.1.6 考生注意 1、本试卷含有三个大题，共25小题 2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 选择题（本题共6个小题，每题4分，共24分） 如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）. A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（ ）. AD:AB=2:3 B. AE:AC=2:5 C. AD:DB=2:3 D. CE:AE=3:2 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）. B. C. D. 2 在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 已知的半径r为3cm，的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系的（ ）. 相交 B. 内含 C. 内切 D. 外切 6二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到，下列平移正确的是（ ）. A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 已知抛物线的顶点坐标是. 8. 已知抛物线的对称轴为直线x=1，则实数b的值为. 9. 已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是. 10. 已知二次函数图像上的两点和，则和的大小关系是 . 圆是轴对称图形，它的对称轴是. 12. 已知⊙的弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，那么该圆的半径是cm. 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=,那么sin∠ACD的值是 . 14. 王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处m. 15. 已知△ABC中，AD是中线，G是重心，设，那么用表示=.[来源:学科网] 16. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=. 17. 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是cm. 18.如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果tan∠AEN=，DC+CE=10，那么△ANE的面积为. 解答题（本大题共7个小题，满分78分） 19（本题满分10分） 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模（不用写作法，只要所求作向量）。 20（本题满分10分） 计算：. 21.（本题满分10分） 已知△ABC中，∠CAB=60°，P为△ABC内一点且∠APB=∠APC=120°，[来源:Zxxk.Com] 求证：. 22（本题满分10分） 如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CDOD. 求角C的正切值： 若⊙O的半径，求BD的长度. 23（本题满分12分） 靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米∠DCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30） 点D与点H的高度差是（ ）米： 试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米） 24（本题满分12分） 如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB,CB=3