2015-2016学年人教版必修2万有引力理论的成就_1_.ppt

二、天体运动的分析与计算 规律方法 1.解决天体运动问题的基本思路:一般行星或卫星的运动可看 作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引 力提供，所以研究天体时可建立基本关系式： =ma，式 中a是向心加速度。 2.常用的关系式: (1) 万有引力全部用来提供行 星或卫星做圆周运动的向心力。 (2)mg= 即gR2=GM，物体在天体表面时受到的引力等于 物体的重力。该公式通常被称为黄金代换式。 3.四个重要结论:设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。 (1)由 r越大，天体的v越小。 (2)由 r越大，天体的ω越小。 (3)由 r越大，天体的T越大。 (4)由 r越大，天体的an越小。 以上结论可总结为“一定四定,越远越慢”。 【微思考】 (1)行星绕恒星做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素 决定的？ 提示：由 可见行星线速度的大小是由 恒星的质量和行星的轨道半径共同决定的。 (2)行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和 向心加速度与自身质量有关吗？ 提示：无关。因为在等式 各 项中都含有m，可以消掉。 【题组通关】 【示范题】(多选)(2014·南京高一检测)据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度的大小和该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是( ) A.若v与R只成正比，则环是连续物 B.若v与R成反比，则环是连续物 C.若v2与R只成反比，则环是卫星群 D.若v2与R成正比，则环是卫星群 【解题探究】(1)若环是行星的连续物，则其角速度与行星自转的角速度之间有什么关系? 提示:若环是行星的连续物，则其角速度与行星自转的角速度相同。 (2)若环是行星的卫星群，则v与R之间存在什么样的关系? 提示:若环是行星的卫星群，则由 【规范解答】选A、C。若环是行星的连续物，则其角速度与行 星自转的角速度相同，故v与R成正比，A对，B错。若环是行星 的卫星群，则由 即v2与R成反比， C对，D错。 【通关1+1】 1.(多选)假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半 径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则( ) A.根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B.根据公式F= 可知卫星所需的向心力将减少到原来的 C.根据公式F= 可知地球提供的向心力将减少到原来的 D.根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到 原来的 【解析】选C、D。人造卫星绕地球运动时万有引力提供向心 力，即 当轨道半径r增加时，v和ω都减小，故A、B错误；由F= 可知，r增大到原来的2倍时，向心力将减少到原来的 ，选 项C正确；由v= 可知，当r增大到原来的2倍时，线速度 将减小到原来的 ，选项D正确。 2.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为( ) 【解析】选D。设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在 星球表面飞行时，由 因此有 故选D。 【变式训练】1.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光 年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”。该行星绕母星(中 心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的 体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与 地球的( ) A.轨道半径之比约为 B.轨道半径之比约为 C.向心加速度之比约为 D.向心加速度之比约为 【解析】选B。由公式 可得通式 从而判断A错、 B对；再由