武汉外校2015~2016学年3月月考.doc

武汉外校2015~2016学年度下学期初中三年级适应性训练（二） 一、选择题（共1小题，每小题3分，共3分） ．．．．． 2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． A．①②．①③．①④．②④．．．．．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人． ．1080 ．900 ．600 ．108 小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第个图形用了88根火柴棍，则的值为（　　） ．6 ．7 ．8 ．9 ．°．．．A．．．． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） ． 12． 13． 14．°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上．°，则∠2的度数为__________ 15.(2016春重庆校级月考)在平行四边形中，过点作两邻边的垂线段．连接，作⊥PQ于点，作⊥AQ于点，交于点，中点为点．当点在同一条直线上时若3.5，4，则的长度为 16．′)，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．．′的取值范围是－16≤y′≤16，则实数a的取值范围是__________ 三、解答题（共题，共72分） ．． 19．频率 50≤x＜60 10 60≤x＜70 16 0.08 70≤x＜80 0.02 80≤x＜90 62 90≤x＜100 72 0.36 请你根据不完整的表格，回答下列问题： (1) 补全频数分布直方图 (2) 若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？ 20． 21． 22．．°，AC＝BC，D为AC边上一点，以BD为边作正方形BDEF (1) 求证：AE⊥AB (2) 如图2，P为正方形BDEF的对角线的中点，直线CP分别交BD、EF于M、N两点． ① 求证：； ② 若，则＝__________（直接写出结果，不需要过程） 24． 武汉外校2015~2016学年度下学期初中三年级适应性训练（二） 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） ′，连接O′M、O′N ∵∠MPN＝∠QOB，∠MO′N＝2∠MPN＝2∠QOB 当∠QOB＝90°时，MN有最大值为2 二、填空题（每小题3分，共18分） ° 15． 16． 15．提示：K为△APQ三条高的交点 ∴QK⊥AP ∵K、O、Q三点共线 ∴Q为CD的中点 ∴QK为线段AB的垂直平分线 ∴AQ＝PQ＝3.5 ∴CQ＝PK＝AK＝ 三、解答题（共题，共72分） ．．． (2) 评为“D”的频率是5% ∴全区八年级参加竞赛的学生约有150人 20．． 22．．° (2) ① 连接BE ∵P对正方形BDEF的对角线交点 ∴P在BE上 在Rt△ABE中，AP为斜边中线 ∴AP＝PB 又CA＝CB ∴PC为AB的垂直平分线 ∴∠MCB＝∠NFP＝45° ∵BD∥EF ∴∠PNF＝∠DMP＝∠CMB ∴△BCM∽△PFN 方法二：∵∠DPB＝90° ∴C、D、P、B四点共圆 ② DM＝FN，BM＝EN 设DC＝2，AD＝3 ∴BC＝AC＝5 ∵CM为∠DCB的角平分线 ∴ 24．