201510平移与旋转(修).ppt

课后作业 1 总结归纳图形的平移与旋转的 解题经验和方法。 2 完成中考配套资料书上同步练习 中考总复习课题 图形的平移与旋转 回 归 教 材 回 归 教 材 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 平移与旋转 考 点 聚 焦 考点1　平移 平行且相等 相等 全等 定义 在平面内，将一个图形沿某个_____移动一定的________，这样的图形移动称为平移 图形平移 有两个基本条件 (1)图形平移的方向； (2)图形平移的距离 平移性质 (1)对应线段平行(或共线)且________，对应点所连的线段____________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离； (2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致； (3)平移变换后的图形与原图形________ 相等 方向 距离 考点2　旋转 旋转中心 　旋转角 相等 旋转角 全等 定义 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为________，转动的角称为________ 图形的旋转有三个基本条件 (1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角 旋转的 性质 (1)对应点到旋转中心的距离________； (2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于________； (3)旋转前后的图形________ 命题角度： 1．平移的概念； 2．平移前后的两个图形的对应角、对应线 段的关系． 　探究一 图形的平移 归 类 探 究 （1）如图（1），纸片平行四边形ABCD中，AD=5，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 （2）如图（2），在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DEF的位置，拼成四边形AFF’D。 ①求证：四边形AFF′D是菱形； ②求四边形AFF′D的两条对角线的长。 C 例1 命题角度： 1．求旋转后图形的位置和点的坐标； 2．利用旋转进行计算． 　 探究二 图形的旋转 解　析　　 [点析] (1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等． 命题角度： 1．平移作图； 2．旋转作图； 3．平移、旋转的综合作图． 　 探究三 平移、旋转的作图 回 归 教 材 [点析] 旋转前后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口． 例题4：已知：△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数。 课本迁移 思维拓展 课本迁移 思维拓展  ：把三角形ABP绕点A逆时针 旋转60度使AB与AC重合得到三角形ADC, 连接PD,则△ABP≌△ACD AD=AP =3 ∠PAD=60度 ∴△APD是等边三角形 ∴∠ADP=60度 ∴PB＝CD＝4、∠APB＝∠ADC. ∵PD＝3、DC＝4、PC＝5, ∴PD2＋CD2＝PC2, ∴ △PDC是直角三角形且∠PDC＝90°. ∴∠ADC＝∠ADP＋∠PDC＝60°＋90°＝150° ∴∠APB＝∠ADC＝150°. D 已知：正方形ABCD中，P为正方形内一点，且PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度数。 跟踪训练 巩固提高 ：将△BAP绕B点顺时针旋转90°使BA与BC重合,P点旋转后到E点,连接PE E ∵△BAP≌△BCE∴AP＝CE,BP＝BE,∠ABP＝∠CBE,∠BPA＝∠BEC ∵四边形DCBA是正方形∴∠CBA＝90°∴∠ABP＋∠CBP＝90°∴∠CBE＋∠CBP＝90°即∠PBE＝90°∴△BPE是等腰直角三角形 ∴PE＝ BP,∠BEP＝45° ∵PA=1,PB=2,PC=3∴PE＝2 ,CE＝1∴CP2＝9,PE2＋CE2＝8＋1＝9∴CP2＝PE2＋CE2 ∴△CPE是直角三角形且∠CEA＝90° ∴∠BEC＝90°＋45°＝135° ∴∠BPA＝∠BEC＝135° 深入思考 体验中考 祝同学们：金榜题名！ 愿我们：心想事成！