8-6-综合例题.pdf

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2017-05-29 发布于浙江
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8-6-综合例题

《微积分A 》习题解答习题8.6(P160) 1．计算下列重积分. D 2 y2 x ≤x ≤: 0y x+ , ≤ 2 2 2 (1) ，其中 x ∫∫y dxdy+ D π 解： ≤ ≤ D ≤:, 0 0≤θ ρ2 cos θ ρθ 4 π π 2 2 4 2 cos θ 8 4 3 10 x y dxdy+ cos ∫∫ θ ρ ρdρ =⋅ d θ θd 2 ∫ ∫0 0 3 ∫0 9 D 2 2 x y + 2 2 (2) D x −y ，其中≤a ≤a−a+0 , x : − ∫∫ dσ 2 2 2 D −4 − a x y π − ≤ ≤ 解：≤D0, ≤0: − θ2 sin ρ a θ ρθ 4 2 2 x y + 0 2−sin θ ρ ∫∫ dσ π dθ ρ ⋅ρd 2 2 2 ∫ ∫− 0 2 2 D 4 4a −ρ a x −4y − 0 −θ 2 2 0 ⎛ 1 1 ⎞ a t d a