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2011考研试题及评分标准.要点
2011 全国硕士研究生入学统一考试
数学(一) 试 卷
考生注意：（1）本试卷共三大题，23 小题，满分150 分.
（2 ）本试卷考试时间为180 分钟.
号 1—8 9—14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 总分
得分
一．选择题： 1- 8小题，每小题4 分，共32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上.
．．．
2 3 4
(1) 曲线y (x 1)(x 2) (x 3) (x 4) 的拐点是
(A) (1, 0) (B) (2, 0) (C) (3, 0) (D) (4, 0)
n
n
(2) 设数列{a }单调减少，lim a 0 ，S a (n 1,2,L) 无界，则幂级数 a (x 1)
n n n k n
n
k 1 n1
的收敛域为
(A) ( 1, 1] (B) [ 1,1) (C) [0, 2) (D) (0, 2]
(3) 设函数f (x ) 具有二阶连续导数，且f (x) 0, f (0) 0 ，则函数z =f (x) ln f (y ) 在点
(0, 0) 处取得极小值的一个充分条件是
(A) f (0) 1,f (0) 0 (B) f (0) 1,f (0) 0
(C) f (0) 1,f (0) 0 (D) f (0) 1,f (0) 0
p p p
(4) 设I 04 ln sin xdx , J 04 ln cot xdx , K 04 ln cos xdx , 则I ,J ,K 的大小关系为
(A) I J K (B) I K J (C) J I K (D) K J I
(5) 设A 为3 阶矩阵，将A 的第2 列加到第1 列得矩阵B ，再交换B 的第2 行与第3 行得
1 0 0 1 0 0
单位矩阵。记P 1 1 0 ，P 0 0 1 ，则A
1 2
0 0 1 0 1 0
(A) P P (B) P 1P (C) P P (D) P P 1
1 2 1 2 2 1 2 1
(6) 设A (a ,a ,a ,a ) 是4 阶矩阵，A* 为A 的伴随矩阵。若(1, 0,1, 0)T 是方程组Ax 0
1 2 3 4
*
的一个基础解系，则A x 0
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