2011数学真题详解要点.pdf

上海华章 MBA 2011 年 10 月在职 MBA 全国联考数学真题详解 By eijuhz@上海华章 2011 年10 月在职MBA 数学真题，题型分布在各个知识模块相对比较均衡，重视对数学基础 知识和基本技能的考查，要求考生有一定的运算能力,侧重对数学解题思路的考查，加大了对应用 题、方程、不等式题目的考察比重；数与式变形考查难度有所增强，排列组合与概率古典考察常规 题型，降低了数量与难度。不少题目可以以巧取胜（如特殊值法解第8 题、14 题完全平方数特征， 特殊数列法可解决第6、9题等等)。 内容分布 算术 代数 几何 数据分析 应用题 75 分 6 分 27 分 15 分 9 分 18 分 同学们如果发现解答有疏漏之处请发邮件给我（eijuhz@126.com ），谢谢！ 一、问题求解：（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有 一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。） ．．． 1. 已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%，那么改商品三月份的价格是 其一月份价格的（ ）。 A. 21% B. 110% C. 120% D. 121% E. 133.1% 【答案】 D 【考点】比例问题 【难度】易 2 【解析】设一月份价格为a ，则二、三月份价格分别为a 110% 、a 110% ，     2 a 110% 则三月份是一月份的： 100% 121% . a 2. 含盐 12.5%的盐水40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20% 的盐水，蒸发掉的水分重量为（ ） 千克。 A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 E. 15 E 【答案】 【考点】浓度问题之蒸发或稀释题型 【难度】易 【解析】 解法 1：设蒸发掉的水分质量为x 千克，根据溶质不变，列方程得： 40 12.5% 40 x 20%, x 15. 40 解法 2 ：比例法：盐：水=1 ：7 变为 盐：水=1 ：4 ，所以水少了 3 份，故蒸发的水为 3 15 。 8 1 上海华章 MBA 3. 为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案。 已知原方案的起征点为2000 元/ 月，税费分九级征收，前四级税率见下表： 新方案的起征点为 3500 元/ 月，税费分七级征收，前三级税率见下表： 若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是 345 元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得 税比原方案减少了（ ）元。 A. 825 B. 480 C. 345 D. 280 E. 135 B 【答案】 【考点】分段函数应用题（新题型） 【难度】难 【解析】 按照新方案