2015 初中数学知识点总结要点.pdf

1 2015-2016 初中数学知识点总结 知识点 1：一元二次方程的基本概念 2 1．一元二次方程3x +5x-2=0 的常数项是-2. 2 ．一元二次方程3x2+4x-2=0 的一次项系数为4 ，常数项是-2. 3 ．一元二次方程3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7. 4 ．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为 3x2-x-2=0. 知识点 2 ：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0 ）在y 轴上。 2 ．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3 ．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4 ．直角坐标系中，点A （-2，3 ）在第四象限. 5 ．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点 3 ：已知自变量的值求函数值 1．当x=2 时,函数y= 的值为 1. 2 3x − 2 ．当x=3 时,函数y= 1 的值为 1. x −2 3 ．当x=-1 时,函数y= 1 的值为 1. 2 3x − 知识点 4 ：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2 ．函数y=4x+1 是正比例函数. 3 ．函数 1 是反比例函数. y x − 2 4 ．抛物线y=-3(x-2)2-5 的开口向下. 5 ．抛物线y=4(x-3)2-10 的对称轴是x=3. 1 6 ．抛物线 2 的顶点坐标是(1,2). y (− x1)+ 2 2 2 7 ．反比例函数y 的图象在第一、三象限. x 知识点 5：数据的平均数中位数与众数 1．数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2 ．数据3,4,2,4,4 的众数是4. 3 ．数据 1，2 ，3，4 ，5 的中位数是 3. 知识点 6：特殊三角函数值 3 1．cos30 °= . 2 2 2 2 2 ．sin 60 °+ cos 60 °= 1. 3 ．2sin30 °+ tan45 °= 2. 4 ．tan45 °= 1. 5 ．cos60 °+ sin30 °= 1. 知识点 7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2 ．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4 ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5 ．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6 ．同圆或等圆的半径相等. 7 ．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 9 ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点 8：直线与圆的位置关系 1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2 ．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3 ．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4 ．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5 ．垂直于半径的直线必为圆的切线. 6 ．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7 ．垂直于半径的直线是圆的切线. 8．圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点 9 ：圆与圆的位置关系 1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2 ．相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3 ．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4 ．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5 ．相切两圆的连心线必过切点. 知识点 10：正多边形基本性质 1．正六边形的中心角为60 °. 2 ．矩形是正多边形. 3 ．正多边形都是轴对称图形. 4 ．正多边形都是中心对