C语言常用算法归纳要点.pdf

C 语言常用算法归纳 应当掌握的一般算法 一、基本算法： 交换、累加、累乘 二、非数值计算常用经典算法： 穷举、排序（冒泡，选择）、查找（顺序即线性） 三、数值计算常用经典算法： 级数计算（直接、简接即递推）、一元非线性方程求根（牛顿迭代法、二分法）、定积 分计算（矩形法、梯形法） 四、其他： 迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理（统计、数字串、字母大小写转换、加密等）、 整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数（最小公倍数）、求最值、判断素数（各 种变形）、数组元素的插入（删除）、二维数组的其他典型问题 （方阵的特点、杨辉三角形） 详细讲解 一、基本算法 1．交换（两量交换借助第三者） 例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。 main() { int a,b,t; scanf(%d%d,a,b); printf(%d,%d\n,a,b); t=a; a=b; b=t; printf(%d,%d\n,a,b); } 1 【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个 空杯子。 假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3 。 其中t 为中间变量，起到“空杯子”的作用。 注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！ 【应用】 例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。 main() { int a,b,c,t; scanf(%d%d%d,a,b,c); /* 以下两个if 语句使得a 中存放的数最小*/ if(ab){ t=a; a=b; b=t; } if(ac){ t=a; a=c; c=t; } /* 以下if 语句使得b 中存放的数次小*/ if(bc) { t=b; b=c; c=t; } printf(%d,%d,%d\n,a,b,c); } 2．累加 累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而 实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常 为0 。 例1、求1+2+3+……+100的和。 main() { int i,s; s=0; i=1; while(i=100) { s=s+i; /*累加式*/ i=i+1; /*特殊的累加式*/ } printf(1+2+3+...+100=%d\n,s); } 【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器， 其中“i= i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。 3．累乘 2 累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而 实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常 为1。 例1、求10 ！ [分析] 10 ！=1×2×3×……×10 main() { int i; long c; c=1; i=1; while(i=10) { c=c*i; /*累乘式*/ i=i+1; } printf(1*2*3*...*10=%ld\n,c); } 二、非数值计算常用经典算法 1．穷举 也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用 循环来实现。 例 1、用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立 方和与该数相