2016年东北三省数学建模A题论文要点.pdf

A 城市空气污染数据的真实性判别及分析研究 摘要 空气污染问题一直以来就是中国发展所面临的主要问题，如何判断空气质量数据的 真实性以及如何提高数据的真实性更是我们关注的重点。 我们收集各大城市往年的空气监测数据，并利用断点回归法和多元线性回归法进行 数据分析以及双变量相关性分析的方法对空气数据的不真实性进行了检测和分析。 首先我们对AQI （空气质量指数）进行了断点回归分析，找出在人为干预的条件下 AQI 出现不连续现象的地方，这个不连续的点我们称之为临界值，根据临界值附近出现 的断点以及临界值两侧概率密度函数极限值的差值大小来判断否出现了数据不真实的 显现和不真实程度的大小。 在找到断点的基础上我们又将 AQI 和与其有关的污染物进行了多元线性回归分析， 通过大量的数据来找到对AQI 的值影响最大的污染物的种类和其含量的变化关系。 紧接着，我们又通过对不同污染物的变化的连续性分析，具体判断出是哪一种污染 物在何时何地的监测数据出现了问题从而导致AQI 的不连续性。紧接着，通过对这一断 点位置和断点附近概率密度函数极限值的分析，结合我国当下的政策和实际国情我们将 空气质量数据的不真实情况进行了分类，并分别找到了不真实情况出现的原因，针对不 同断点出现的原因不同，我们又提出了相应的提高数据真实性的解决措施。 最后在以上工作的基础上，我们使用了双变量相关性分析法将空气质量的变化和社 会因素相结合，通过分析空气质量的变化数据和工业产值数据的相关性，将空气质量和 工业生产相结合，以空气质量数据的变化来展示相应时间段工业发展的实际情况，这种 相互检验的方法既可以来预测工业发展情况也可以反过来检测空气数据是否真实。 关键词：断点回归法，多元线性回归分析，双变量相关性检验，连续性检验 目录 一．问题重述 1 1.1 引言： 1 1.2 问题的提出 1 二、问题分析 1 2.1 问题一、问题二的分析 1 2.2 问题三的分析 2 2.3 问题四的分析 2 三、假设条件 2 四、符号说明 3 五、模型的建立与求解 4 5.1 问题一，二数学模型的建立与求解 4 5.1.1 断点回归法 4 （1）断点回归法的原理 4 （2 ）断点回归法的实施步骤 5 5.1.2 多元线性回归法 7 （1）线性回归方程的建立 7 （2）线性回归方程的检验 7 5.1.3 空气污染物数据分析 8 （1）AQI 断点回归检测法 8 (a) AQI 与API 的关系 8 (b) AQI 分布断点回归分析 9 (c) AQI 与空气污染物之间的线性多元回归关系 10 （2）污染物连续性检验法 11 （3）空气污染物分析结果对比分析 13 5.2 问题三数据不真实分析及解决方案 13 5.2.1 数据不真实的原因、类型分析 13 5.2.2 为环境和政策制度提供建议： 14 5.3 问题四空气质量和社会因素的相关性分析 15 5.3.1 双变量相关性分析及检验 15 5.4.2 苏州市空气质量和工业产值的相关性分析 15 六、灵敏度分析 16 七、模型评价 17 7.1 模型优点： 17 7.2 模型缺点： 17 八、参考文献 18 一．问题重述 1.1 引言： 空气质量和环境污染问题和我们每一个人的生活息息相关，而且一直以来它 就是中国发展所面临的主要问题。尽