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政策水平 工作作风 由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。 特征值 健康情况 业务知识 写作能力 口才 政策水平 工作作风 3.02 3.02 3.56 3.05 3.00 3.21 各属性的最大特征值 水质评价 从而有 即在3人中应选择A担任领导职务。 水质评价 模糊评价法－原理 　　　模糊评价具有多方面性、多层次性、模糊性和同一层次各因素的不同重要性的特点，克服了传统数学中对问题“非此即彼”判断的缺陷，为处理模糊现象提供了数学语言和定量方法。由模糊数学与层次分析法相结合而产生的多层次模糊综合评判(Fuzzy Comprehensive Assessment)运用模糊数学进行定量分析，通过对某此难以给出明确判断结论的问题进行模糊识别，对这类问题的解决提供了一种辅助工具。 水质评价 模糊评价法－程序　　　 水质评价 原始数据 评价标准 单要素评价 建立要素模糊矩阵 要素权重计算 子系统综合评价 建立子系统模糊矩阵 子系统权重计算 综合评价 模糊评价法－步骤 　　　1．确定评价指标体系 　　　设评价指标集为U，第一层为准则层，指标集为U={u1,u2,…,um}，第二层为子准则层，指标集为U={ ui1,ui2,…,uim}，i=1,2,…,m，以后各层照此类推。 　　　权重是每个指标在集合中所在的比重，反映每个指标的重要程度，其合理性将影响到评价结果的合理性，本文采用组合权重模型及基于环境信息的权重模型确定权重。设权重集为W，则W={w1,w2,…,wn} 水质评价 模糊评价法－步骤 　　2．确定评语等级评价集 　　　　即等级集合，每一个等级可对应一个模糊子集。 　　3．进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R 　　　根据模糊等级子集，确定各评价指标的相对隶属度，得到模糊关系矩阵R： 　矩阵R中第i行第j列个元素表示某个评价指标　对　的隶属度。 水质评价 模糊评价法－步骤 　　4．确定评价因子的模糊权向量 　　5．利用合适的合成算子将A与各评价对象R合成得到各评价对象的模糊综合评价结果向量B 　　模糊综合评价的模型为： 　　　 　　　其中，bj是由A与R的第j列运算得到的，它表示评价指标从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。 水质评价 模糊评价法－步骤 　6．对模糊综合评价结果向量进行分析 　　　模糊综合评价的结果是一个模糊向量，不利于在生态影响后评价中进行对比评价，因此通过模糊向量单值化方法将评价结果向量综合成一个数值，使其有利于多个评价结果的对比。 　　　式中：H为模糊评价综合级别特征值，h为级别数。H值采用四舍五入法确定其级别。 水质评价 模糊评价法－步骤 　　　隶属函数主要有三种类型：戒上型、戒下型和中间型。越大越好型指标采用戒下型隶属函数，越小越好型指标采用戒上型的隶属函数，而对于适度指标则采用中间型的隶属函数。  　　　式中：a1， a2分别为函数的下限和上限。指标值在[a1，a2]内波动，小于a1就为0，大于a2就为1。 水质评价 模糊评价法－应用实例　　 水质评价 模糊评价法－应用实例 　　1.权重确定 　　(1) 子系统权重确定　　 　　　采用层次分析法，应用MATLAB进行计算，CI＝0.008，CR＜0.1，可知具有很好的一致性，自然环境子系统、社会环境子系统和环境压力子系统的权重分别为0.633、0.107、0.26。 　　(2) 指标权重确定 　　　自然环境子系统各指标的权重为0.04、0.102、0.018、0.102、0.102、0.102、0.25、0.102、0.102、0.04、0.04。 　　　社会环境系统各指标的权重分别为：0.113、0.041、0.113、0.113、0.113、0.041、0.113、0.041、0.272、0.041。 　　　环境压力子系统各指标的权重分别为：0.029、0.029、0.076、0.076、0.076、0.076、0.205、0.205、0.076、0.076、0.076。 　　 水质评价 模糊评价法－应用实例 　　2.模糊评价 　　(1) 确定评价要素集 水质评价 ＝(0.85,59.56,7.2,15.3,37,1.4,42,1.4,40,1410,42.8,1.2) =(207,2.09,280,1.41,93,28.4,0.81,0.18,12,30) =(6.43,2.46,249.3,12.4,6.4,28.7,72.7,65.6,30,460,30) 模糊评价法－应用实例 　　2.模糊评价 　　(2) 构造模糊矩阵 水质评价 模糊评价法－应用实例 　　2.模糊评价 　　(3) 单要素模糊评价 　　　分别对3个环境要素进