求解TSP量子蚁群算法.doc

求解旅行商问题的混合量子蚁群算法 摘要：针对蚁群算法求解旅行商问题时易陷入局部最优和收敛速度慢的问题，提出一种新的求解旅行商问题的混合量子蚁群算法。该算法采用量子比特的概率幅对各路径上的信息素进行编码，量子旋转门及蚂蚁走过的路径对信息素进行更新，加快算法收敛速度；为了避免有哪些信誉好的足球投注网站陷入局部最优，设计一种新的变换邻域准则，以提高求解效率。TSPLIB中部分实例仿真结果表明该算法比传统蚁群算法具有更快的收敛速度和求解精度。 关键词：量子蚁群算法；变换邻域准则；旅行商问题 Hybrid Quantum Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem Abstract： Aiming at the based on ant colony optimization which is easy to fall into local optimums and has a slow convergence rate，a hybrid quantum ant colony optimization algorithm is presented .In this algorithm，the pheromone on each path is encoded by a group of quantum bits, the quantum rotation gate and ant’s tour are used to update the pheromone so as to accelerate its convergence speed; To avoid the search falling into local optimum, the new neighborhood exchange strategy is designed to improve solution efficiency. Some cases from the TSP library(TSPLIB) are used to experiment, the results show that the algorithm has rapider convergence speed and higher accuracy than the classical ant colony algorithm. Key words: Quantum Ant Colony Algorithm; neighborhood exchange strategy ; Traveling Salesman Problem 1 引言 蚁群算法是一种模拟进化算法Dorigo M 于1991 年提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。然而,迭代次数多、收敛速度慢、易于陷入局部最优解仍是制约ACO算法广泛应用的主要瓶颈。 量子计算的研究开始于二十世纪八十年代，Benioff 和 Feynman 提出了量子计算的概念。量子计算利用量子理论中有关量子态的叠加、纠缠和干涉等特性，用来解决经典计算中的许多难题，并以其独特的计算性能引起科技界的广泛关注。1985 年 Deutsch 指出，利用量子态的相干叠加性可以实现并行的量子计算。1994 年 Shor 提出大数因子分解的量子算法，此算法可在量子计算机上以多项式时间实现，它使 NP 问题变成 P 问题。2002 年，Kuk-Hyun Han 等提出量子进化算法(Quantum-InspiredEvolutionary Algorithm, QEA)，它是一种基于量子计算原理的概率优化方法。它以量子计算的一些概念和理论为基础，用量子位编码来表示染色体，用量子门作用和量子门更新来完成进化有哪些信誉好的足球投注网站，具有种群规模小而不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速度快和全局寻优能力强的特点。量子蚁群算法（Quantum Ant Colony Algorithm，QACA）则将量子计算和蚁群算法相结合，把量子计算中的态矢量和量子旋转门引入到蚁群算法中，加快了算法的收敛速度。量子蚁群算法已成功地求解许多组合优化问题，文献[10]使用量子蚁群算法对0-1背包问题（0/1 knapsack problem）进行求解，并用数值试验说明了算法的有效性。文献[11]利用量子计算的并行性，将量子蚁群算法用于求解多任务联盟问题，并取得了较好的结果。文献[12]中分析了量子蚁群算法的优缺点，提出一种新的量子蚁群算法用于求解小规模旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），但对于求解较大规模问题时，该算法易陷入局部最优和停滞状态。 针对量子蚁群算法求解TSP问题的不足，本文提出一种混合量子