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重庆邮电学院计算机科学与技术学院 王练 【例9】机器字长n=8 ,真值X＝＋1011011B ,Y＝－1011011B分别求其原码、反码及补码. 解:根据定义得: X为正时 [X]原码＝ [X]反码＝ [X]补码 Y为负时 [Y]原码 [Y]反码 [Y]补码 2)机器数的移码 移码的表示方法有所不同,其符号位为0表示负,为1表示正;无论正数、负数还是零,均可在补码表示的基础上通过将符号位取反来获得. 原码 反码 补码 移码 ＋81 －81 ＋0 －0 无 无 重庆邮电学院计算机科学与技术学院 王练 总结 ?机器数比真值数多一个符号位. ?正数的原码、反码、补码的数值部分与真值数相同. ?负数原码的数值部分与真值数相同;负数反码的数值部分为真值数按位取反;负数补码的数值部分为真值数按位取反末位加1. ?负零的补码和正零的补码相同 ? 计算机系统中负数一律用补码表示 ? 机器字长为n位的原码数, 其真值范围是 ~ 机器字长为n位的反码数, 其真值范围是 ~ 机器字长为n位的补码数, 其真值范围是 ~ 重庆邮电学院计算机科学与技术学院 王练 【例】 8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋127 8位二进制补码表示的整数范围是－128~＋127 16位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋32767 16位二进制补码表示的整数范围是－32768~＋32767 当运算结果超出这个范围时，就不能正确表示数，此时称为溢出。 关于0的问题 [－0]补 [－ 0]补= [+ 0]补 [－128]补 关于0的问题 例：－ 64 1100 0000 + － 64 + 1100 0000 － 128 11000 0000=[－128]补 符号位进位丢掉 －128 1000 0000 + + 127 + 0111 1111 － 1 1111 1111=[－1]补 关于－ 0的问题 若误认为[－0]补=1000 0000B运算会出错 － 0 1000 0000 + + 1 0000 0001 + 1 1000 0001=[－127]补≠+1 可将[－0]补=[－0]反+1=1111 1111+1 进位和溢出 进位:最高位向更高位的进位。 被运算器“丢弃”，保存在“进位标志触发器”中（C标志）。 有符号数，不能统计在运算结果中。 无符号数，进位值是结果的一部分。 溢出:结果超出了寄存器所能表示的范围，溢出触发器置1（O标志） 微型计算机中常用的溢出判别法是双高位判别法。 CS：表示最高位（符号位）的进位情况，如有进位，CS＝1， 否则，CS＝0 CP：表示数值部分最高位的进位情况，如有进位，CP＝1， 否则，CP＝0 当溢出CS和CP 的状态不同时(为01或10两种状态),产生溢出. 当CS和CP 的状态相同时(为00或11两种状态),则不产生溢出. 有符号数溢出判断——双高位判别法 有符号数溢出判断——双高位判别法 ? 当Cs=0，Cp=1时，溢出为“正溢出” ??当 Cs=1，Cp=0时，溢出为“负溢出” ?? 当Cs=