江苏省各地市及名校2015届高三历次模拟考试数学试题按章节分类汇编--第3章不等式.doc

目录（基础复习部分） 第3章 不等式 2 第16课 不等关系与不等式 2 第17课 一元二次不等式 2 第18课 二元一次不等式组与简单的线性规划 2 第19课 基本不等式及其应用 4 第20课 综合应用（１） 6 第21课 综合应用（２） 7 不等式 不等关系与不等式 (南通调研一）在等差数列中，已知首项，公差．若，则的最大值为 .已知a=t,b=t2,c=t3,t(N*,若lga,lgb,lgc的整数部分分别为m,m2+1,2m2+1,则t的值 21 一元二次不等式 若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 ▲ ．是定义在上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是 ▲ ．已知函数，若关于x的不等式的解集为空集， 则实数a的取值范围 ▲ ．若实数满足约束条件则目标函数的最小值为 ▲ ．1满足约束条件 且点所形成区域的面积为，则实数的值为 ▲ ． （南京盐城模拟一）若变量满足则的最大值为 ▲ . 答案：8实数，满足则的最小值为＿＿＿＿ （苏北四市期末）若实数，满足，则的最小值为 ▲ ．18 （泰州二模）已知实数满足，则的取值范围是 ▲ ． （南通调研三）已知实数x，y满足条件则z?2x+y的最小值是 ▲ ． 【答案】?3 （南京三模）若变量x，y满足约束条件则z＝＋．若满足约束条件, 则目标函数的最大值为 ▲ ．6 ，则当2x－y取得最小值时，x2＋y2的值为 .5 (南通四模)在一个边长为 1000 m 的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为 30 m 的圆形 水塘，里面饲养着鳄鱼，以提高麋鹿的抗天敌能力． （1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动．若岸上距离水塘边 1 m 以内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超 过 1‰ ，并说明理由； （2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平 均每只分别不小于 8000 m2 和 4500 m2 （水塘的面积忽略不计）．它们每只每 年对食物的需求量分别是 4 个单位和 5 个单位，岸上植物每年提供的食物总量是 720 个单位．若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为 3 : 2，要使得两种麋鹿的 科研总价值最大，保护区应投放两种麋鹿各多少只？ 基本不等式及其应用 已知实数，若以为三边长能构成一个三角形，则实数的范围为 ▲ ． 已知正实数满足，则的最小值为 ▲ ．满足，且的最小值为 ． 已知正实数，满足，则的最大值为 .已知函数的图像经过点，如下图所示，则的最小值为 .若实数，满足，且，则的最小值为 ▲ .答案：4已知为正实数，且，则的最小值为 . 设实数，满足，则的最小值是＿＿＿＿ （镇江期末）已知正数满足，则的最小值为 ▲ . 25，，是实数，则的最大值是 ▲ ．，，均为大于1的实数，且为和的等比中项，则的最小值为 ▲ ． 【答案】 （南京三模）已知x，y为正实数，则＋的最大值为 ▲ ．，函数的最小值为3，则的值为 ▲ １ （前黄姜堰四校联考）若，且，则的最小值为 ▲ ． 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）． （1）求关于的函数关系式； （2）求的最大值． 17．解：（1）由题设，得 ，． ………………………6分 （2）因为，所以， ……………………8分 当且仅当时等号成立． ………………………10分 从而． ………………………12分 答：当矩形温室的室内长为60m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为m2． ………………………14分 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为元/件. （1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数； （）当促销费用投入多少万