用几何画板制作一般棱柱的_虚实型_旋转直观图.pdf

26 数学通报 　　　　　　　　2005 年 　第 44 卷 　第 12 期 用几何画板制作一般棱柱的 “虚实型”旋转直观图 蔡国瑛 ( ) 甘肃省武威六中 　733000 　　文[ 1] 主要谈了如何让立体图形动起来, 文[2] 　　②作圆: 以 OX = O A 为半径作大圆, 在 OX 上 1 1 ( 继文[ 1] 谈了如何让特殊的几何体 —正棱柱 正棱 任取一点M , 以 OM 为半径作小圆, 并在大圆上任取 ) ( 锥 “虚 实”变化. 本文 是通过 《几何 画板》The 一点 Q 作动画、隐藏按钮. Geometers Sketchpad , 本文简称 GSP, 使用 4 . 06 中文 ) 版 “做数学”活动进行教学的实例, 展示用 GSP 制 作一般棱柱的“虚实型”旋转直观图的方法, 也是对 文[ 1][ 2] 作法的补充与发展, 以飨读者. 1 　基本原理 ①高中数学课本中多面体直观图的画法规则. ( ②将多面体上的点分组转化到圆 也可能是不 ) 同圆 上以实现图形旋转, 建立圆上的点与椭圆上 的点的对应关系以实现“直观图”, 利用多面体上的 点在圆的不同弧上的位置以实现虚实线转换. 2 　制作底面内接于圆的直四棱柱的“虚实型”旋转 直观图 图 1 ( ) 　　①度量 : 设图 1 左 中四边形 A B C D 是欲 1 1 1 1 ③作射线: 过 OQ 作射线, 再 以度量角 20°, 作的四棱柱的底面, 连接外接圆圆心 O1 与四边形 ( 150°, 120°依次旋转三次作另三条射线 这是因为底 各顶点, 度量出 ∠A O B = 70°, ∠B O C = 120°, 1 1 1 1 1 1 面中 O1 到底面四边形四顶点连线中相邻连线所成 ∠C O D = 150°, ∠D O A = 20°. 1 1 1 1 1 1 ) 角为 20°, 150°, 120°, 70°