“画龙点睛”数学专题讲解(一).pdf

“画龙点睛”数学专题讲解 学霸考研书店 “画龙点睛”数学专题讲解 本部分内容是考生在备考自学过程中通过看书一般无法获得的知识总结和 无法解决的问题，需要借助其他学习途径方能获取的知识。明确地说，“画龙点 睛”数学专题讲解中的知识处于两个极端，一种是考试必考的重难点知识，以及 一般不会在考研中考察或者单独命题的知识，但是对考生在学习理解中的作用还 是很关键的。因此，我们对于课本或复习全书中的每一句话都要认真思考，多问 一句 “为什么”，这样才会加深理解，帮助记忆！ 我们根据考研经验，总结出几个相对较为关键的专题，整理成为此部分资料， 还请考生重视。另外，对于我们精心搜集、整理和总结的资料，请给与尊重，勿 网上传播，谢谢。 最后，祝您考研成功！ 学霸考研书店 “画龙点睛”数学专题讲解（一） 求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 x 4 1 例1：求极限lim x 1 x 1 【说明】x 1表明x与1无限接近，但x 1，所以x 1这一零因子可以约去。 (x 1)(x 1)(x 2 1) 2 【解】lim lim (x 1)(x 1) 6 =4 x 1 x 1 x 1 2 ．分子分母同除求极限 3 2 x x 例2 ：求极限lim 3 x  3x 1  【说明】 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。  x 3 x 2 11 1 【解】lim lim x 3 1 x  3x 1 x  3  3 3 x x 【注】★(1) 一般分子分母同除 的最高次方； 1 “画龙点睛”数学专题讲解 学霸考研书店  0 m n n n1 a x a x a  ★(2) lim n m n1 m1 0  m n x  b x b x b m m1 0 a n  m n b  n 3 ．分子(母)有理化求极限 例3 ：求极限lim ( x 2 3  x 2 1) x  【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 2