求电量的四种方法.doc

求解通过电阻的电量的四种方法 福建省浦城三中高级物理教师：曾振兴 其实思路都是：q=It和C=q/U 一、常规法求之 I=Q电/t， 已知通过某电阻的电流强度为0.2A，求通电5min有多少电量经过该电阻？ q=It=0.2×300C=60C 二、动量定理求之 F安Δt=mv-0 BILΔt=mv-0 BLQ电=mv-0 Q电=mv/BL 如图所示，金属棒ab的质量m=5g，放置在宽L=1m的光滑的平行金属导轨上，导轨处于水平面内，磁感应强度B=0.5T。C=200μF， E=16V，当电容充电结束后，开关拔向右方接通，金属棒从速度为零的虚线位置运动到速度为0.01m/s的实线位置的时候。求： （1）通过金属棒的电量为多少。 （2）此刻电容器的两站电压为多大。 (1) 1×10-4C。 根据以上公式Q电=MV/BL代入数据即可得结果。 (2) 15.5V。 根据公式得Q1=CE=32×10-4C ΔQ=1×10-4C, Q2=Q1-ΔQ=31×10-4C。又根据C=Q/U得U2=Q2/C=15.5V 三、电容公式求之 C=Q/U C=ΔQ/ΔU Q电=CU 如图所示的电路中，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池的内阻可忽略。 （1）闭合S，求稳定后通过R1的电流。 （2）若将开关S断开，求这以后通过R1的电量。 （3）开关S断开以后，电源还输出多少电能。 （1）I=1A。根据I=E/(R1+R2)=10/(4+6)A=1A可得结果。 （2）1.2×10-4C。 S闭合时Uc1=IR2=1×6V=6V，S断开时Uc2=E=10V，根据C=ΔQ/ΔU得：ΔQ=CΔU=C（Uc2- Uc1）=3×10-5×4C=1.2×10-4C，因为S断开，电容器的电量变化都是通过R1完成的，所以可得以上答案。 （3）1.2×10-3J。 根据E能=ΔQ E=1.2×10-3J。（W=UIt=UQ） 如图所示的电路中，E=18V，R1=6Ω，R2=3Ω，C1=6μF，C2=3μF，电池的内阻可忽略。 （1）S断开时，求A、B两点的电压UAB。 （2）S从断开到闭合后，求电容器的带电量变化了多少。 （1）UAB=–18V。因为S断开时，电路中没有电流，故B点与电源正极电势一样高，A点电势与电源的负极一样高，所以得此结果。 （2）1.2×10-4C。 S断开时Uc1= Uc2=E=18V， S闭合时U’c1=IR1=18/(6+3)×6V=12V, U’c2=IR2=18/(6+3)×3V =6V， 根据C=ΔQ/ΔU得： ΔQ1=C1ΔU1=C1（U’c1- Uc1）=-3×10-6×6C=-1.8×10-5C ΔQ2=C2ΔU2=C2（U’c2- Uc2）=-3×10-6×12C=-2.4×10-5C (负号表示减少) 如图所示，E=3V，r=1Ω，R1=2Ω，R2=4Ω，C=10μF。 （1）S接通时，求a、b两点的电压Uab。 （2）S从断开到电容器两端电压稳定的过程中，共有多少电量通过R2。 (1)S接通时，求a、b两点的电压Uab=0 (2)S从断开到电容器两端电压稳定的过程中，电容器两端电压从0变成U=E-Ir=2V，电容器上变化的电量就是通过R2的电量，即： ΔQ1=C1ΔU1=10×10-6×2C=2.0×10-5C，正值表示电量是增加的。 四、平均感应电动势求之 E=ΔΦ/Δt, I=E/R=ΔΦ/Δt·R, Q=IΔt 得： Q电=ΔΦ/R 如右图，相同的线圈从相同的磁场中匀速地拉出，其中V2V1，在此过程中问： （1）拉力作的功一样吗？ （2）通过线圈横截面的电量一样吗？ 设线圈边长为L，面积为S，其电阻为R，磁感应强度为B。 （1）、W2W1。因为匀速运动，F拉=BIL=B2L2V/R，又W=F拉L =B2L3V/R，根据公式W与V有关可得结果。 （2）、一样。 因为Φ1=BS，Φ2=0，ΔΦ都是BS，相同的线圈R又一样，根据Q电=ΔΦ/R可得结果。