二次函数考点分析培优100题答案.pdf

答案都来自网络,只有极少数答案有略微调整,希望对您有启发. （1） （2）图象顶点坐标为（2，1） 2 可以设函数解析式是y=a （x-2）+1 又∵形状与抛物线y=-2x2 相同即二次项系数绝对值相同 则|a|=2 2 2 因而解析式是：y=-2 （x-2）+1 或y=2 （x-2）+1， 2 2 故这个函数解析式y=-2 （x-2）+1 或y=2 （x-2）+1． （3）k=0 （4）D （5）B. 方法1，由平移的可逆性可知将，的图像向左平移2 个单位再向上平移3 个单位， 所 得图像为抛物线的图像，又 的顶点坐标（1，-4）向左平移2 个单位再向上平移3 个单位，得 到（-1，-1），∴，即b=2,c=0; 方法2，的顶点（-，）向右平移2 个单位再向下平移3 个单 位，得的顶点（1，-4）即-+2=1∴b=2, =-4,∴c=0,故选B （6）解：∵以y 轴为对称轴 ∴m+1≠0 m²-3m-4=0 ∴m=4 （7）函数有最小值，所以开口向上，a01 顶点在y 轴的负半轴上，那么对称轴是x 轴，并且判别式大于0 判别式为-4a(a-5)0,解得0a52 1,2 两个不等式的交集就是 0a5 （8） （9 ） （10）顶点在x 轴上说明顶点的y 坐标为0 c-b²/4a=0 4-a²/4=0 解得a= ±4 （11）y=-2(x-3)²对称轴是x=3 因为当x 取x1 和x2 时函数值相等 所以x1,x2 关于x=3 对称 所以x1+x2=2*3=6 所以x=6 时y=-2(6-3)²=-18 （12）因为二次函数Y=aX^2+k 的对称轴为y 轴， 所以x1+x2=0, 所以当X 取X1+X2 时，即当x=0 时，函数值是k （13 ）x=2 y=[a(2-3)]² =a² ∴ a=3 当x=4, y=[3*-(4-3)]² =9 （14 ） （15）由条件得：抛物线的顶点坐标是﹙2，1 ﹚ 1 ∴可以由顶点式设抛物线解析式为： y=a ﹙x －2 ﹚²＋1 将﹙3，0 ﹚代人解析式得：a= －1 ∴二次函数解析式为：y= －﹙x －2 ﹚²＋1 （16）由y=2x2-12x-12，得 y=2 （x-3 ）2-30， ∴m=3，n=-30； （17）解：设此抛物线的解析式为：y=a （x-h）2+k， ∵抛物线的顶点坐标为（2，3 ）， ∴h=2，k=3， ∴y=a （x-2 ）2+3， ∵且它在x 轴上截得的线段长为6， 令y=0 得，方程0=a （x-2 ）2+3， 即：ax2-4ax+4a+3=0 ， ∵抛物线ya （x-2 ）2+3 在x 轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1 ，x2 ， ∴x1+x2=4 ，x1??x2=4a+3a ， ∴|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=6 ， 即16-4 ×4a+3a=36 解得：a=-1， y=- （x-2 ）2+3， 故答案为：y=- （x-2 ）2+9． 对称轴x = 2 ，x 轴交点为（-1，0 ），（5，0 ），交点式y = a(x+1)(x-5)，顶点坐标代入得a = -1/3，解析式为y = -1/3(x+1)(x-5) 。 （18）由于抛物线y=x2-6x+c-2 的顶点到x 轴的距离是3，易知顶点的纵坐标标的绝对值=3，a、b、c 代入可 求c ． ∵抛物线y=x2-6x+c-2 的顶点到x 轴的距离是3， ∴| 4ac−b2 4a |=3， 即c-11=±3， 解得c=14 或c=8， 故答案是14 或8 ． （19）∵当x ＞1 时，y 随着x 的增大而增大，当x ＜1 时，y 随着x 的增大而减小， ∴函数的对称轴为x=1 ， 根据对称轴公式x=- b 2a ，即 12-k 2 =1， 解得k=10． 故选C ． （20 ）由a=