2016届宁夏六盘山高级中学高三第四次模拟考试数学(理)试题剖析.doc

宁夏六盘山高级中学 2016届高三年级第四次模拟考试试卷 学科：理科数学 分值：150分 时间：120分钟 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 设集合，，则（ ） A． B. C. D. 2．已知复数，（为虚数单位，），若，则（ ） A． B． C． D．3．已知，则（ ） A． B． C． D．的展开式中项的系数为，则（ ）7 5. 设为等比数列的前项和，，则（ ） A． B．C． D．） B． C． D． 7．命题；命题是”关于 的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是（ ）A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题 8．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ） A． B． C． D． 9. 将向量绕原点O逆时针方向旋转得到, 则（ ） B． C． D． 10．已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于A,B两点，圆心为C，则当最小时，直线的方程为( ) A． B． C． D． 11．已知变量满足约束条件若目标函数 (其中)仅在点(1，1)处取得最大值，则的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 12.已知数列满足，，且，记为数列的前项和，数列是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式成立的最小整数n为( ) A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．时，右面的程序运行的结果是 . 14．在四面体中，两两垂直，且， ，，则该四面体的外接球的表面积为 . 15．椭圆的右焦点为，双曲线的 一条渐近线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为 _____. 16. 对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算= 三、解答题本大题共6小题，共7分.17.（本小题满分12分）函数的部分图像如图所示. (Ⅰ)求的解析式； （）中，,求. 18.（本小题满分12分）某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：30,27,9,14,33,25,21,12,36,23, 乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 （） （）2个得分，记选出的得分超过23分的个数为，求的分布列和数学期望 19．(本小题满分12分)如图，直三棱柱中， D是上的一点，且平面 (Ⅰ)求证：平面 （）棱上是否存在一点E，使平面AEC与平面的夹角等于？若存在，试确定E点的位置；若不存在，请说明理由. 20．（本小题满分12分） 动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，设. （）的轨迹的方程; （）,过点的直线交轨迹于（不同于点）两点，设直线的斜率分别为，求的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数. （） 判断函数上单调性； （） 若恒成立, 求整数的最值； 做答时请写清题号。 22.（本小题满分10分）选修4－1