川大物理yb-2011-7刚体+角动量小结.pdf

角动量定理、角动量守恒定律 一、角动量定理 作用力的时间累积——冲量、动量定理 力矩的时间累积——冲量矩、动量矩（角动量）定理 1. 对质量m的质点 L rmv 定义动量矩（角动量） L zr ×p r ×mv t 2 定义冲量矩 M dt ∫t 1 z t 质点角动量定理 2 M dt J ω − J ω ∫t 1 z z 2 z 1 即质点的冲量矩等于角动量的增量。 t ω 2 1 2. 对定轴转动刚体 M dt d(Jω) J ω − J ω ∫ ∫ 2 2 2 1 t1 ω2 —— 刚体角动量定理（动量矩定理） 二、角动量守恒定律 如果 M 0, 则 J ω J ω 常量 2 2 1 2 如果 M z 0,则 Lz Jω 常量 小节： t 动量定理: ∫ t F d t P − P 0 0 A + A E − E 动能定理: 外 内 KQ KP 功能原理: A外 + A非保守 (EKQ =+ EPQ )− (EKP + EPP ) t 2 M dt J ω =− J ω 角动量定理: ∫t 2 2 2 1 1 1 小节： 动量守恒定律——合外力为零或其分量为零； N F 0 合外力 P ∑ p i 常矢量 i 1 角动量守恒定律——合外力矩为零; M 0