刚度比对结构内力的影响.pdf

刚度比对结构内力的影响 结23 卜凡民 200201045 1 超静定结构的内力分布是随各部分的刚度比变化而变化的。刚度大的部分承受的荷载 大，产生大的荷载效应；刚度小，荷载分担就少，即常说的“能者多劳”。 下面建立一个简单的模型分析刚度比引起内力变化的规律。 说明：设简化模型为混凝土框架结构中的一榀 （再简化为一层）。单元1、3 为柱，单元 2 为梁，混凝土强度等级相同。模型中三个单元的几何长度相同，因为线刚度为i EI / l ， 在设定不同的线刚度的时候，消除了长度l 的影响。 3 ( 2 ) 4 ( 1 ) ( 3 ) 1 2 情形1： α ib α 柱的线刚度相同；受均布荷载q ＝100 ；令 / ic ，给定 值的变化趋势（忽略轴 向和剪切变形），研究梁跨中M1和柱端弯距M2 （节点3 处的）的变化规律。 用结构力学求解器解的不同线刚度比时M M 之值，列于下表；根据散点拟和变化曲线。 1 2 α 梁跨中弯距M1 柱端弯距M2 12 0.1 4.56 7.94 10 0.5 5.83 6.67 1 6.94 5.56 8 1.5 7.74 4.76 M 6 2 8.33 4.17 3 9.17 3.33 4 4 9.72 2.73 2 5 10.12 2.38 0 0 1 2 3 4 5 6 α M1 M2 可见，随着α α 的增加，梁跨中弯距M 逐渐增大，可以证明当 足够大时，M 趋近 12.5；即 1 1 2 间支梁跨中弯距值，100 ×1 /8= 12.5 。 情形2 ： 柱的线刚度相同，承受水平力作用F=100 ；同样由α ib / ic 的变化，求得梁端弯矩M 和