沪科版23.1.1锐角三角函数-正切.ppt

23.1锐角三角函数 luzishu A B C 30 D F 问题1:哪个梯子更陡？ 60 E 坡的角度越大坡越陡峭 100 20 100 30 问题2： 有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？ 100 30 问题2： 80 30 100 40 问题2： 80 30 问题2： 在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗？ B1 C1 B2 C2 有什么关系？从中你能得到什么结论？ 问题3： 在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定的值。 定义： 如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的邻边b ∠A的对边a 斜边c ∠B的正切怎么表示？ 注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC, ∠1的正切表示为:tan∠1 2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。 3） tanA不表示“tan”乘以“A ” 4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。 A B C 练一练： 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5, BC=12,tanA=( ) 5 12 A B C 练一练： 在Rt△ABC中∠C=90°AC=5, BC=12,tanB=( ) 5 12 A B C 练一练： 在Rt△ABC中∠A=90°AC=3, BC=4,tanC=( ),tanB=( ) 3 4 A B C 6 5 5 如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C) C 3 3 D 4 如何来描述坡面的坡度呢？ l h 坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）记作i,即 （坡度通常写成 的形式） 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 于是有 铅直高度 水平宽度 坡角 梯子越陡，tanA的值越大； 反过来，tanA的值越大，梯子越陡。 正切也经常用来描述山坡的坡度 例1 如图，在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,求tanA和tanB.