【聚焦典型题】(苏教版)2014届高考一轮数学(理)：《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》.ppt

* 【2014年高考会这样考】 1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容． 2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 第3讲　 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词 抓住2个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 活页限时训练 命题的真假判断 全称量词与存在量词 考向一 考向二 考向三 含逻辑联结词的命题的判断 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲 助学微博 考点自测 A级 【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 全称命题、特称命题的真假判断 含有一个量词的命题的否定 含有逻辑联结词的命题的真假判断 选择题 填空题 解答题 B级 选择题 填空题 解答题 1．命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断 考点梳理 p q p∧q p∨q ￢p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2.全称量词与存在量词 (1)全称命题与特称命题 ①短语“所有的”“任意一个”这样的词语，一般在指定的范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做 ．全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： ． ②短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词．并用符号“?”表示．含有存在量词的命题叫做 ．特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为： ． (2)含有一个量词的命题的否定 考点梳理 全称命题 ?x∈M，p(x) 特称命题 ?x0∈M，p(x0) 命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M，￢p(x0) ?x0∈M，p(x0) ?x∈M，￢p(x) 助学微博 p∧q为真，可知p，q都为真．p∨q为真，可知p，q至少有一个为真．p∨q为假，两个一定都假． (1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提． (2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定． 一个逆用 两个提醒 单击题号显示结果 答案显示 单击图标显示详解 考点自测 D D C C [-4,0] 1 2 3 4 5 [审题视点] 先判断命题p，q的真假，然后对用逻辑联结词构成的复合命题进行真假判断． 【方法锦囊】 (若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相对，做出判断即可． 考向一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例1】?已知命题p：?x∈R，使tan x＝1，命题 q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正确的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 解析　命题p：?x∈R，使tan x＝1是真命题， 命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2} 也是真命题， ∴①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧￢q”是假命题； ③命题“￢p∨q”是真命题； ④命题“￢p∨￢q”是假命题． 答案　D 【训练1】已知命题p：??{0}，q：{1}∈{1,2}，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“￢p”形式的命题中，真命题有(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析　命题p为真命题， 命题q为假命题， 则p或q为真命题， p且q为假命题， ￢p为假命题． 答案　B 考向一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 [审题视点] 先判断命题p，q的真假，然后对用逻辑联结词构成的复合命题进行真假判断． 【方法锦囊】 (若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再