字母表示数课件(北师大版四年级数学课件).ppt

授课人：付银 一、复习巩固，引入新课 1、我们前面第二章学过数图形中的学问，请同学们回忆一下从同一点引出n个基本角，那么图形中所有角的个数是多少？ 所有角的个数=n×（n+1）÷2 2、我们在从前分别学过学过哪些图形的公式？ 正方形面积公式： 正方形周长公式： 长方形面积公式： 长方形周长公式： 面积=边长×边长 周长=边长×4 面积=长×宽 周长=（长+宽）×2 你能把他们像上面一样用 含有字母的式子表示吗？ 3、那我们今天就来解决这一类问题好吗？ 二、创设情景，建立一个用字母表示数的模型。 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， n只青蛙n张嘴， …… 看来用字母表示数要简便多了。今天我们就来研究用字母表示数的。 学生年龄／岁 教师年龄／岁 1 2 3 20 a 1+26 2+26 3+26 20+26 a+26 三、建立用字母及字母式子表示数的模型 1、 10年后，假如你已经考上了自己理想的大学，那老师现 在多少岁了？ 2、n年后，老师有多少岁了？ 想一想，这里的n可以随意取值吗？ 你今年几岁了？ 因为人的年龄是有限的，所以n不能无限大，应在实际范围内取值。 摆 1 个三角形用 3 根小棒 摆 2 个三角形用小棒的根数是: 摆 3 个三角形用小棒的根数是: 2×3 3×3 摆 4 个三角形用小棒的根数是: 4×3 …… 摆 a 个三角形用小棒的根数是: a×3 在含有字母的式子里，什么时候可以简写？怎样简写？ 在含有子母的式子中，字母和字母之间、字母和数之间的乘号可以用“·”表示或者省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 例如：a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面 … a个 摆a个正方形用小棒的根数是： a×4或4a 如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？ C= a×4=4a 看来我们不但可以用字母表示数，而且还可以用含有字母 的式子表示数。 我来试一试 省略乘号，写出下面各式。 4×b χ×5 a×c 1×χ χ×χ =4b =ac =χ =5χ 误区一 判断：a+26也可以写成26a。（√） 正确答案：× 温馨提示：在含有字母的加法算式里，加号不可以以省略不写。 误区二 判断：用字母表示加法的交换律是a+b=b+a，长方形的面积公式是S=ab，这两个等式中的a，b表示的意义是一样的。 正确答案：× 温馨提示：相同的字母在不同的情境中表示的意义可能是不同的。 想想做做 一本笔记本的单价是a元，你会填写下表吗? 4 7 10 18 25 4a 7a 10a 18a 25a 解决问题 （1）小华家到学校的路程是（ ）米。 （2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。 （3）小华家到小丽家的路程是（ ）米。 800+χ χ + у 800+χ+ у 在括号里填上含有字母的式子 （2）小刚每天看课外书15页，a天看了（ ）页。 如果a=4，小刚看了（ ）页。 a-12 15a 60 35－х＋у 根据路程、速度和时间的关系填写下表 速 度 时 间 路 程 70米/分 80千米/时 400米/秒 10分 4时 t秒 ( )米 ( )千米 ( )米 如果s表示路程，v 表示速度，t 表示时间， 那么计算路程的公式就可以写成: S= v t 700 320 400t 以前我们学过哪些用字母表示的知识？你能想起来吗？ 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a a×b=b×a ab=ba a×b×c=(a×c)×b abc=(ac)b a＋b＋c=(a＋c)＋b a×(b＋c)=a×b＋a×c a(b＋c)=ab+ac 你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。 三只哈蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。 二只哈蟆二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 只哈蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水。 一只哈蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 … 同学们：通过这一节课的学习，你学到了哪些