数字电子技术基础第五版第二章第三节逻辑代数的基本公式和常用公式.ppt

第三节 逻辑代数的基本公式和常用公式 一、 基本公式 二、若干常用公式 三、逻辑代数的基本定理 2.反演定理 3.对偶定理 * 第三节 逻辑代数中的基本公式和常用公式 基本公式 常用公式 逻辑代数的基本定理 下页 总目录 推出 下页 返回 上页 下页 返回 上页 结合律 交换律 分配律 下页 返回 上页 德·摩根定理 还原律 下页 返回 上页 下页 返回 上页 在任何一个包含变量 A 的逻辑等式中， 若以另外一个逻辑式代入式中所有 A 的位置， 则等式仍然成立。 1.代入定理 [例2.3.1]： 用逻辑式CD代入公式AB+A=A中所有A的位置， 则等式CDB+CD=CD仍然成立。 下页 返回 上页 对任一逻辑式 Y，若将其中所有的乘换成加， 加换成乘，0 换成 1 ，1 换成 0， 原变量换成反变量，反变量换成原变量， 则得到的结果就是 Y 的反。 若 则 [例2.3.2]： 下页 返回 上页 若 则 注意： Δ 遵守“括号、乘、加”的运算优先次序。 Δ 不属于单个变量上的反号应保留不变。 [例2.3.3]： 下页 返回 上页 若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。 对偶式：对于任何一个逻辑式 Y， 若将其中的 “·” 换成 “+”， “+” 换成 “·”，0 换成 1，1 换成 0， 则得到一个新的逻辑式 YD， 则 YD 叫做 Y 的对偶式。