新人教版14.1.1同底数幂的乘法.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 温故知新 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 指数 幂 an = a × a × a ×… a n个a 这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = . ? 10×10×10×10×10 = . 2×2×2×2×2 105 (乘方的意义） (乘方的意义） 在2010年11月的“世界超级计算机500强”排行榜中位列第一 帮帮我： 问题1:老师家电脑每秒可进行 次运算， 谁能告诉我它工作 秒可以进行多少次运算？ 解： 109×103=（10×10×···×10）×（10×10×10）（乘方意义） ???? 9个10 3个10 ??? =10×10×···×10×10×10????? （乘法结合律） 12个10 =1012?????????????????????????????????????（乘方意义） 14.1同底数幂的乘法 保安初中 探究法则： 问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？ ( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ) 7 7 个2 个2 ( ) m+n 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？你能得到什么结论？ 相乘结果底数与原底数 相同 ，指数是原来两个幂指数的 和 ． am · an等于什么？ 为什么？ 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 同底数幂的乘法性质： am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 同底数幂的乘法运算法则 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 练习一 1.???计算：（抢答） （1） 105×106 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） Good! 2.??计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3）（-2）5 · （-2） · （-2） 2 （4）y4·y3·y2·y 解： （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3） （-2） 5 · （-2） · （-2） 2 = （-2） 5+1+2 = （-2） 8 = 2 8 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 =