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方差分析及方差齐性检验的若干问答~
方差分析及方差齐性检验的若干问答~
LXK 的结论:
齐性检验时F 越小(p 越大),就证明没有差异,就说明齐,比如F=1.27,p0.05 则齐,这与方差分
析均数时F 越大约好相反。
LXK 注:
方差(MS 或s2)=离均差平方和/ 自由度(即离均差平方和的均数)
标准差=方差的平方根(s)
F=MS 组间/MS 误差= (处理因素的影响+个体差异带来的误差)/个体差异带来的误差
=================
F 检验为什么要求各比较组的方差齐性?
之所以需要这些前提条件,是因为必须在这样的前提下所计算出的t 统计量才服从t 分布,而t 检验正
是以t 分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F 检验中,是以各个实验组内总体方差齐性为前提的,因此,按理应该在方差分析之前,
要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性,而且经过F 检验所得
多个样本所属总体平均数差异显著,这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的
不同所致;如果各个总体方差不齐,那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果,可能
有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时,先要使各组数据符合正态分布,另外就是要使各组
数据的方差相等(齐性)。
=================
在SPSS 中,如果进行方差齐性检验呢?命令是什么?
方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐,不过一般认为,如果各组人数相若,就算未
能通过方差整齐检验,问题也不大。
One-Way ANOVA 对话方块中,点击Options„(选项„)按扭, 勾Homogeneity-of-variance 即可。它会
产生 Levene、Cochran C、Bartlett-Box F 等检验值及其显著性水平P 值,若P 值于0.05 ,便拒绝方差整齐
的假设。
顺带一提,Cochran 和Bartlett 检定对非正态性相当敏感,若出现「拒绝方差整齐」的检测结果,或因
这原因而做成。
=================
用spss 处理完数据的显示结果中,F 值,t 值及其显著性(sig )都分别是解释什么的?
一般而言,为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发
的一些统计方法,进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行
比较,我们可以知道在多少% 的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,
亦即是说,是在机会很少、很罕有的情况下才出现;那我们便可以有信心的说,这不是巧合,是具有统计
学上的意义的(用统计学的话讲,就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反,若比较后发现,出现的
机率很高,并不罕见;那我们便不能很有信心的直指这不是巧合,也许是巧合,也许不是,但我们没能确
定。
F 值和t 值就是这些统计检定值,与它们相对应的概率分布,就是F 分布和t 分布。统计显著性(sig )
就是出现目前样本这结果的机率。
至於具体要检定的内容,须看你是在做哪一个统计程序。
【举一个例子】
比如,你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体,而行的t 检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同,但这差别是否能推论至总体,代表总体的
情况也是存在著差异呢?会不会总体中男女生根本没有差别,只不过是你那麼巧抽到这2 样本的数值不
同?
为此,我们进行t 检定,算出一个t 检定值,与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变
量t 分布进行比较,看看在多少% 的机会(亦即显著性sig 值)下会得到目前的结果。 若显著性sig 值很少,
比如0.05(少於5%机率),亦即是说,「如果」总体「真的」没有差别,那麼就 只有在机会很少(5%)、很
罕有的情况下,才会出现目前这样本的情况。
虽然还是有5%机会出错,但我们还是可以「比较有信心」的说:目前样本中这情况(男女生出现差异
的情况)不是巧合,是具统计学意义的,「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝,简言之,总体应
该存在著差异。
每一种统计方法的检定的内容都不相同,同样是t-检定,可能是上述的检定总体中是否存在差异
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