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第五题图 §6.6 曲线的凹凸性与拐点及渐近线 曲线的凹凸性定义 凹凸性的判定 曲线的拐点及其求法 渐近线 小结 思考题 作业 一、曲线凹凸的定义 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位 于所张弦的上方 图形上任意弧段位 于所张弦的下方 定义 二、曲线凹凸的判定 定理1 证 即 泰勒公式 0 例1 解 注意到, 三、曲线的拐点及其求法 1、定义 注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线. 2、拐点的求法 方法1: 例2 解 凹的 凸的 凹的 拐点 拐点 0 两侧异号， 是拐点。 方法2: 例3 解 注意: 例4 解 四、渐近线 定义: 1.铅直渐近线 一条铅直渐近线. 例如 有铅直渐近线两条: 2.水平渐近线 例如 有水平渐近线两条: 一条水平渐近线. 3.斜渐近线 斜渐近线求法: 一条斜渐近线. 由(1)式和 有 从而 注意: 例1 解 的渐近线， 曲线 共有 选择题: 1条. 2条. 3条. 4条. 五、小结 曲线的弯曲方向——凹凸性; 改变弯曲方向的点——拐点; 凹凸性的判定. 拐点的求法1, 2. 三种渐近线的求法. 思考题 思考题解答 例 不一定！ 练 习 题 练习题答案
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