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第 18 章 热力学第一定律 本章主要内容 §18-1 准静态过程 §18-2 功 热量 热力学第一定律 §18-3 热容 §18-4 绝热过程 §18-5 循环过程 §18-6 卡诺循环 §18-7 制冷循环 §18-1 准静态过程  §18-2 功 热量  热力学第一定律 §18-3 热容 热力学第一定律 对理想气体的应用 §18-4 绝热过程 §18-5 循环过程  §18-6 Carnot 循环 §18-7 致冷循环 例题 如图所示，使1摩尔氧气（1）由a等温地变到b；（2）由a等体地变到c，再由c等压地变到b。试分别计算系统所做的功和吸收的热量。（ln2=0.693） 系统做功和吸热为 解：a、b、c三状态的状态参量分别为 a点：Pa=2atm，Va=22.4L，Ta=PaVa/R=546K b点：Pb=1atm，Vb=44.8L，Tb=Ta c点：Pc=1atm，Vc=22.4L， Tc=273K (1) a?b为等温过程， c?b为等压过程， (2) a?c等体过程，Aac=0 理想气体准静态的绝热过程 ? 过程方程和绝热线 绝热过程 在与外界无热量交换的条件下进行的过程称为绝热过程。绝热条件下 ，只靠做功来改变系统的状态和内能。 实际中的快过程一般可视为绝热过程（因状态变化时来不及与外界交换热量）。 绝热壁 Poisson 方程 或采用 (T, V) 或 (p, T) 表示为 推导 因g 1，绝热线比等温线更陡 推导理想的气体准静态过程方程： 由热力学第一定律 返回 再由理想气体状态方程 ，有 消去 dT，得 即 将 代入，得 将 代入，得 积分，得 ? 气体的自由膨胀过程 2. 绝热自由膨胀和绝热节流过程 绝热自由膨胀和绝热节流过程是非准静态的绝热过程。 绝热壁 对于理想气体：DT = 0有，U = U(T)。 对于实际气体：U = U(T) ？ ? 气体的绝热节流过程 多孔塞 或 绝热节流过程中气体的焓不变。 节流阀 题.隔板C把绝热材料包裹的容器分为A、B两室。如图所示，A室内充以真实气体，B室为真空。现把C打开，A室气体充满整个容器，在此过程中，内能应__________。 不变 A B 该过程为绝热自由膨胀，Q=0，A=0，由热一律 ，所以内能应保持不变。 C 返回 如果实验中取 p1 = 2 atm ，p2 = 1 atm ，理想气体状态方程可以适用。但实验测得： 。 重新对理想气体下定义：严格遵从 pV = nRT，且内能只是温度函数的气体。 引入 Joule-Thomson 系数： 理想气体 a = 0；实际气体有两类： 正 J-T效应； CO2、空气等负 J-T效应。 H2（常温下） 实验的意义：理论上说明了实际气体内能不仅仅是温度的函数；工业上找到了一种制备低温的方法。（如干冰） (CO2 降 0.75K) [例题] 证明理想气体的准静态绝热线比等温线要陡。 解：考虑等温线与绝热线的交点 (p0,V0)。 对等温线 (p0,V0) 对绝热线 注：对理想气体，由 Mayer 公式 g 1。实际上，对任何气体均有 g 1。因等体条件下，温度升高１K时　　　　　；而等压条件下，温度升高１K时，不仅要有dU 量的内能增加，而且　　　　 ，故 例题6-1 设有5 mol 的氢气，最初的压强为 1.013×105Pa ，温度为 ，求在下列过程中把氢气压缩为原来的 需要做的功；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）经这两过程后，气体的压强各为多少？如图所示。 p p2 p2 p1 O 1 2 2 T2 T1 T‘2=T1 绝热过程 等温过程 V2=V2= V1 1 _ 10 解（1）对等温过程，可得氢气由点1等温压缩到点2′作的功为 式中负号表示外界对气体作功。 因此，氢气由点1绝热压缩到点2作的功为 （2）因为氢气是双原子气体，则 ，所以对绝热过程，可求得点2的温度为 式中负号表示外界对气体作功。 （3）对等温过程有 对绝热过程有 [例题] 设有摩尔数为 n 的理想气体，定体摩尔热容和定压摩尔热容为 CV 和 Cp ( g = Cp/CV)，其初态和终态的状态参量用 (p1,V1,T1) 和(p2,V2,T2) 表示。 试完成下列表格（所有过程均为准静态）： 过程方程 等体 过程 等压 等温 绝热 例题 分别通过下列准静态过程把标准状态下0.014kg氮气压缩到原体积的一半。1) 等温过程