测量误差分析.ppt

一、测量误差的概念 测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差，或简称测量误差。 δ= x －X0 式中， δ—— 测量误差； x —— 测定值（例如仪表指示值）； X0—— 被测量的真值。 真值一般无法得到，所以用实际值X代替X0。 对于绝对误差，应注意下面几个特点： 绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。 绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。 测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。 示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。 一般约定值m有如下几种取法： m取测量仪表的指示值x时，γ称为标称相对误差； m取测量的实际值X时，γ称为实际相对误差； m取仪表的满刻度值时，γ称为引用相对误差。 对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。 测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真值。 测量过程中无数随机因素的影响，使得即使在同一条件下对同一对象进行重复测量也不会得到完全相同的测量值。 被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测量系统给出测量值，这就意味着测量值并不能完全准确的反映被测参数的真值。 二、测量误差的来源 1、仪器误差 它是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器设备带有的误差。 减少仪器误差的主要途径是根据具体测量任务，正确地选择测量方法和使用测量仪器。 2、人身误差 它指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。 减少人身误差的途径 3、影响误差 它是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。 主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。 4、方法误差 它是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差，也称理论误差。 原则上可通过理论分析和计算或改变测量方法来加以消除或修正。 思考题： 1.某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对误差为±1℃，测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的10％），试确定该表的测量上限值、下限值和量程。 （＋90℃， －10℃， 100℃ ） 2.用测量范围为－50~+150kPa的压力表测量140kPa压力时，仪表示值为+142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差和引用相对误差。 （+2kPa， +1.43%， +1.0% ） 3.某1.5级测量范围为0~100kPa的压力表，在50kPa、80kPa、100kPa三点校验时，其示值绝对误差分别为－0.8kPa、+1.2kPa、+1.0kPa，试问该表是否合格？ 4.现有2.5级、2.0级、1.5级三块测温仪表，对应的测量范围分别为－100~+500℃、－50~550℃、0~1000℃，现要测量500℃的温度，其测量值的相对误差不超过2.5%，问选用哪块表最合适？ 解：(500+100)×2.5%=15，15÷500×100%=3%； (550+50)×2.0%=12， 12÷500×100%=2.4%； (1000－0)×1.5%=15， 15÷500×100%=3%； 所以准确度2.0级量程范围－50~550℃的测温仪表最合适。 四 狄克逊准则 前几种判断粗大误差的准则,在计算过程中都必须先求出标准误差,计算时较为麻烦.而狄克逊准则可以不用求出标准误差,而用极差比的方法得到结果. 当n7时,使用r10判断 当8n10时,使用r11判断 当11n13时,使用r21判断 当n14时,使用r22判断 见教材40页例3-4 三、t检验准则 t检验准则是运用t分布原理对测量数据进行合理性检验的又一种方法。设有一列n次的等精度独立测量值xi（i=1，2，…，n∞）,设其中的xi为可疑数据，检验的方法可先计算暂时除去xd的算术平均值 和标准误差 ，如果 （2－37） 则xd被认为是坏值，式中 K（α,n）也是一种置信系统，其值可由表直接查得，它的含义与前面所介绍的正态分布置信系数相似，只不过它的值是由t分布规律所确定的。 如果同时存在m个可疑值，应逐个进行检查。 参见书39页例3-3 五 判别法的选择 1 当测量次数较多时,采用莱依特准则更为合 适;