济宁市2016届高三下学期第一次模拟考试数学文.doc

2016年济宁市高考模拟考试 文科数学 2016.03 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 第I卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则 A. B. C. D. 2.已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.函数的定义域为 A. B. C. D. 4.已知向量，若，则实数a的值为 A. B. C. D.2 5.已知数列的前n项和，则数列百等差数列的充要条件为 A. B. C. D. 6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 A.3 B.4 C.6 D.12 7.将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的最小值为 A. B. C. D. 8. 定义在R上的奇函数满足，且在.则 A. B. C. D. 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 10.若函数图象上不同两点M、N关于原点对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（点对看作同一对“和谐点对”）.已知函数，则此函数的“和谐点对”有 A.3对 B.2对 C.1对 D.0对 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 1.第II卷共3页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超过答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.执行如图所示的程序框图，输出的结果是 ▲ . 12.已知函数，则的值为 ▲ . 13.在区间上随机地抽取一个实数x，若x满足的概率为，则实数m的值为 ▲ . 14.已知圆关于直线对称，则的最小值为 ▲ . 15.已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为.若抛物线与该双曲线在第一象限的交点为M，当时，该双曲线的离心率为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间.按学生的学习时间分成5组；第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.绘制成如图所示的频率分布直方图. （I）求学习时间在的学生人数； （II）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率. 17. （本小题满分12分） 已知函数，且的图象的两相邻对称轴间的距离为. （I）求函数的单调递增区间； （II）已知的内角A、B、C的对边分别为，角C为锐角，且，，求的面积. 18. （本小题满分12分） 在如图所示的空间几何体中，，四边形DCBE为矩形，点F、M分别为AB、CD的中点. （I）求证：FM//平面ADE； （II）求证：平面平面ADE. 19. （本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且.数列的前n项和为，且. （I）求数列、的通项公式； （II）设，求数列的前2n项和. 20. （本小题满分13分） 已知函数. （I）若在点处的切线与直线垂直，求实数a的值； （II）求函数的单调区间； （III）讨论函数在区间上零点的个数. 21. （本小题满分14分） 已知椭圆的焦距为2，左、右焦点分别为.以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切. （I）求椭圆C的方程； （II）设不过原点的直线与椭圆C交于A、B两点. （i）若直线的斜率分别为且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标； （ii）若直线l的斜率是直线OA、OB斜率的等比中项，求面积的取值范围.